Плоско-выпуклая стеклянная линз соприкасается со стеклянной пластинкой сошлифованным на вершине сферической поверхности плоским участком радиуса r0. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R. Найти радиус светлого кольца номер К при наблюдении в отражённом свете с длинной волны . Построить график зависимости радиуса кольца от длины отражённой волны
Значение параметров по вариантам
Таблица 4.3
Вариант λ r0 R К
нм мм см
17 650 2 100 3
Дано:
k = 3
r0 = 2*10-3 м
λ = 650*10-9 м
R = 1 м
Найти:
r3 - ?
график - ?
Решение
Покажем рисунок.
Оптическая разность хода между лучами отражёнными от поверхностей линзы и пластинки:
, где член учитывает потерю полуволны при отражении от оптически более плотной среды (пластинки), а:
Так как зазор мал; R>>r, r0; то разлагая корень в ряд получим:
, Значит:
Условие интерференционных максимумов (светлые кольца) есть:
, где (m = 1,2,3,…), имеем:
, откуда:
, где m = 1,2,3,…
Радиус светлого 3-его кольца Ньютона тогда:
График зависимости построен на рисунке с помощью ЭВМ.
Ответ: , график дан