Плоская гармоническая ЭМВ с частотой f=2 0 МГц распространяется вдоль оси z в проводящей среде с параметрами

Тангенс угла электрических потерь представляет отношение комплексных амплитуд векторов плотности тока проводимости Jmпр к плотности тока смещения Jmсм [3. c. 38]
tgδ=JmпрJmсм=σEmjωεаEm=σω∙ε∙ε0. (2.1)
Подстановка в (2.1) заданных значений параметров среды дает
tgδ=σ2πf∙εε0=3∙106∙36π2π∙2∙106∙1∙10-9=2,7∙1010. (2.2)
Поскольку tgδ≫10, то среда распространения ЭМВ представляет собой проводник [2, с. 44; 3, с. 39]. В такой среде плотность тока проводимости Jmпр и плотность тока смещения Jmсм соответственно равны
Jmпр=σ∙Em=3∙106∙6∙10-3=1,8∙104 Ам2,Jmсм=2πf∙ε∙ε0∙Em=36π2π∙2∙106∙1∙10-9=9∙103 Ам2. (2.3)
Следовательно, в заданной диэлектрической среде существуют ток проводимости и ток смещения. При этом ток проводимости превосходит ток смещения в 2 раза.
В заданной среде распространения ЭМВ, для которой tgδ≫10, коэффициент фазы и коэффициент ослабления рассчитываются по одинаковой формуле [3, с. 145]
k'k''≈2πf∙σ∙μμ02=
=2π∙2∙106∙3∙106∙2,7∙4π∙10-72=7,997∙103 м-1 . (2.4)
Фазовая и групповая скорость плоской ЭМВ в проводящей среде будут определяться отношением [1, с. 62; 4, с. 179]
νф=νгр=2πfk'=2π∙2∙1067,997∙103=1,571∙103 мс. (2.5)
Тогда длина волны в проводящей среде
λв=2πk'=2π7,997∙103=7,857∙10-4 м. (2.6)
Для сравнения – для заданной частоты ЭМВ длина волны в свободном пространстве
λсв=cf=3∙1082∙106=150 м.
Волновое сопротивление среды определяется по формуле [3, с. 145]
W=1+i2πf∙μ∙μ02σ
или
W=2πf∙μμ0σ=2π∙2∙106∙2,7∙4π∙10-73∙106=3,77∙10-3 Ом. (2.7)
Для сравнения – волновое сопротивление свободного пространства (вакуума) составляет Wсв=120π≅377 Ом; т. е. на 5 порядков выше, чем в заданной проводящей среде.
Глубина проникновения ЭМВ в вещество для проводящей среды зависит обратно пропорционально от частоты и может быть вычислена как
∆°=1k''=1πf∙σ∙μμ0=
1π∙2∙106∙3∙106∙2,7∙4π∙10-7=1,25∙10-4 м. (2.8)
Плотность потока мощности плоской гармонической ЭМВ волны в начале координат z=0 м при отсутствии сдвига фаз между векторами Е и Н определяется по формуле [3, с.146]
Псрz=0=Em22W∙e-2∙k''∙z=
=6∙10-322∙3,77∙10-3∙e-2∙7,997∙103∙0=4,775∙10-3 Втм2