Плоская световая волна (длина волны λ = 500 нм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 𝑑

D= 10мм =0,01 мn= 2λ = 500нм= =500·10-9 м
1)b- ?2)n-?
Из рисунка по теореме Пифагора радиус отверстия равен
r2=(b+n∙λ2)2-b2=b2+2∙nbλ2+n∙λ22-b2=nbλ+ (n∙λ2)2 ,
где 𝑏 - расстояние от отверстия до точки наблюдения,
𝑛 число зон Френеля,
λ-длина волны, падающего света.
Длина волны λ≪b, поэтому величиной n∙λ22 можно
пренебречь, тогда r2=nbλ
откуда b=r2n∙λ ,
где радиус отверстия r=d2, d-диаметр отверстия
тогда
b=d24∙n∙λ
b=0,0124∙2∙500∙10-9=25 м
минимум интенсивности наблюдается при n - четном:
тогда
при n=2 имеем b=0,0124∙2∙500∙10-9=25 м
при n=4 имеем b=0,0124∙4∙500∙10-9=12,5 м
при n=6 имеем b=0,0124∙6∙500∙10-9=8,3 м
Проверка размерности:
[b]=[м2м]=[м]
Ответ:
1) b= 25 м
2) расстояние от диафрагмы до трех наиболее удаленных точек
При n=2 b=25 м
При n=4 b=12,5 мПри n=6 b=8,3 м