Плоская система произвольно расположенных сил
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Плоская система произвольно расположенных сил.
Дано:
Схема 7, F1 = 15 кH, F2 = 30 кH, М = 45 кН·м, а = 1,8 м, b = 1,0 м, с = 2,0 м,
α = 25º, β = 60º.
Требуется: Определить опорные реакции балок.
Ответ
HB = 28,595 кН, VA= -3,33 кН, VB = 22,97 кН.
Решение
Рис.3.7
Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие, реакциями связей. Для полученной плоской системы сил, составляем три уравнения равновесия в виде:
Fix = 0, - HB + F1·cosα + F2·cosβ = 0, (1)
MA = 0, F1·sinα·c - F2·sinβ·(c + b) + VB·(c + b + a) - M = 0, (2)
MB = 0, - VA·(c + b + a) - M - F1·sinα·(b + a) + F2·sinβ·a = 0, (3)
.
Из уравнения (1), получаем: HB = F1·cosα + F2·cosβ = 15·cos25º + 30·cos60º =
= 28,595 кН. Из уравнения (2), находим:
VB = [- F1·sinα·c + F2·sinβ·(c + b) + M]/(c + b + a) = [- 15·sin25º·2,0 +
+ 30· sin60º·(2,0 + 1,0) + 45]/( 2,0 + 1,0+ 1,8) = 22,97 кН.
Из уравнения (3), имеем:
VA= [- M - F1·sinα·(b + a) + F2·sinβ·a] /(c + b + a) = [ - 45 - 15·sin25º·(1,0 + 1,8) +
+ 30·sin60º·1,8] /( 2,0 + 1,0+ 1,8) = -3,33 кН
на новый заказ в Автор24.
