Плановый отдел компании собрал полную информацию овидах и параметрах основных годовых работ

Имеем начальный сетевой график.
Рисунок 1 – Начальный сетевой график
Для определения параметров сетевого графика используются графический и табличный методы расчета.
Графический метод предусматривает на основе данных о продолжительности работ (t(i-j)) расчет следующих параметров:
- ранних сроков свершения событий (tiр);
- поздних сроков свершения событий (tiп);
- резервное время свершения событий (Ri).
Кружок, обозначающий события, делится на четыре сектора. В верхней части обозначается код события, в левой – наиболее ранние сроки свершения событий, в правой – наиболее поздние сроки свершения событий, а в нижней части проставляются резервы событий.
Расчет tiр ведется слева направо. Ранний срок свершения исходного события равен 0. Ранний срок свершения j-го события равен максимальной величине сумм продолжительности работ, ведущих к j-му событию и ранних сроков предшествующих i-х событий данных работ: tjр=max⁡(tiр+t(i-j)).
Поздние сроки свершения событий ведутся справа налево, начиная с завершающего события. Поздний срок свершения завершающего события равен раннему сроку этого события (tjп=tjр). Поздний срок свершения i-го события равен минимальной разнице между поздними сроками последующих j-х событий, завершающих работы выходящие из i-го события, и их продолжительности работ: tiп=min⁡(tjп-t(i-j)).
Резерв времени i-го события равен разнице его позднего и раннего начала: Ri=tiп-tiр.
События, которые не имеют резерв времени, лежат на критическом пути.
Полученный сетевой график с параметрами представлен на рис. 2.
0
0
0
1
0
0
0
2
0
4
4
3
2
4
2
4
7
7
0
5
7
16
9
8
12
12
0
7
14
14
0
10
22
22
0
12
11
18
7
11
6
19
13
9
5
13
8
6
0
5
1
2
0
0
7
7
5
4
2
5
8
2
2
4
8
4,4
4
3
2,5
1,2
6,8
3,4
4,8
7,8
3,3
2,9
8,9
2,7
7,9
5,5
6,7
2,6
3,7
4,4
2,6
1,5
3
1,9
0
0
0
1
0
0
0
2
0
4
4
3
2
4
2
4
7
7
0
5
7
16
9
8
12
12
0
7
14
14
0
10
22
22
0
12
11
18
7
11
6
19
13
9
5
13
8
6
0
5
1
2
0
0
7
7
5
4
2
5
8
2
2
4
8
4,4
4
3
2,5
1,2
6,8
3,4
4,8
7,8
3,3
2,9
8,9
2,7
7,9
5,5
6,7
2,6
3,7
4,4
2,6
1,5
3
1,9
Рис. 2. Параметры сетевого графика
Расчет сетевого графика табличным способом представлен в таблице 2, в которой представлены следующие параметры:
t(i-j) – продолжительность работы,
t(i-j)р.н. – наиболее ранний срок начала работ. Для работ, опирающихся на исходное значение, равно 0; для остальных определяется по раннему окончанию предшествующих работ, у которых последующее событие j имеет номер i:
t(i-j)р.н.=мах (th-iр.о.)
t(i-j)р.о. – наиболее ранний срок окончания работ, для всех работ определяется:
t(i-j)р.о.=t(i-j)р.н.+t(i-j)
У последнего события t(j-k)р.о.=t(j-k)п.о., которое равно продолжительности критического пути.
t(i-j)п.н. – наиболее поздний срок начала работ, определяется:
t(i-j)п.н.=t(i-j)п.о.-t(i-j)
t(i-j)п.о. – наиболее поздний срок окончания работ . Для работ, заканчивающих последним событием, равно t(i-j)п.о. последнего события; для остальных определяется по позднему началу последующих работ, у которых начальное событие i имеет номер j:
t(i-j)п.о.=min (tj-kп.н.)
- Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится:
Rijп=t(i-j)п.о.-t(i-j)р.о.
- Свободный резерв времени работы представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события:
Rijс=tj-kр.н.-ti-jр.о.=Rijп-Rj
- Частный резерв времени – максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои поздние сроки:
Rijч=t(i-j)п.н.-th-iп.о.=Rijп-Ri
Таблица 2 – Резервы времени
№ работы Рij
t(i-j)
t(i-j)р.н.
t(i-j)р.о.
t(i-j)п.н.
t(i-j)п.о.
Rijп
Rijс
Rijч
1 1,4 2 0 2 2 4 2 0 2
2 1,2 0 0 0 0 0 0 0 0
3 1,3 0 0 0 4 4 4 0 4
4 1,6 5 0 5 8 13 8 0 8
5 3,4 0 0 0 4 4 4 2 0
6 2,8 7 0 7 9 16 9 0 9
7 2,5 7 0 7 0 7 0 0 0
8 4,5 2 2 4 5 7 3 3 1
9 4,7 8 2 10 4 12 2 2 0
10 3,9 3 0 3 16 19 16 3 12
11 4,9 4 2 6 15 19 13 0 11
12 5,7 5 7 12 7 12 0 0 0
13 5,11 4 7 11 14 18 7 0 7
14 6,10 1 5 6 13 14 8 8 0
15 7,10 2 12 14 12 14 0 0 0
16 10,12 8 14 22 14 22 0 0 0
17 11,12 4 11 15 18 22 7 7 0
18 8,11 2 7 9 16 18 9 2 0
19 9,12 3 6 9 19 22 13 13 0
20 8,12 5 7 12 17 22 10 10 1
Из рисунка 2 и таблицы 2 видно, что критический путь включает следующие события: 1–2–5–7–10-12 = 22 дня, или работы: 2, 7, 12, 15, 16.
Из рисунка 2 видно, что оптимизировать график без привлечения ресурсов можно направив 4,8 работников с нулевой операции (3; 4) на операцию критического пути (2; 5) (ее продолжительность станет 3 дня: 7*3,3/(3,3+4,8)). В этом случае критический путь пройдет через события 1-4-7-10-12, а продолжительность всего проекта станет 20 дней, на 2 дня меньше.
Для оптимизации методом деления захваток, разделим на две захватки работы (2,5) и (5,7) (рис. 3).
2.1
2.2
5.1
5.2
7
4
3
3
2
1-я захватка
2-я захватка
0
2.1
2.2
5.1
5.2
7
4
3
3
2
1-я захватка
2-я захватка
0
Рис. 3. Деление работ на захватки
В этом случае критический путь пройдет также через события 1-4-7-10-12, а продолжительность всего проекта станет 20 дней, на 2 дня меньше.
Для оптимизации графика с привлечением дополнительных ресурсов, возьмем, что для работы (10,12) привлечено больше работников, позволивших уменьшить продолжительность данной работы в 2 раза, в результате общая продолжительность проекта уменьшится на 4 дня до 18 дней (критический путь не изменится).
Сетевой график в виде циклограммы в масштабе времени и график потребности в ресурсах представлен на рис. 4
Рис. 4. Циклограмма в масштабе времени и график потребности в ресурсах
Из рис