Плановый отдел компании собрал полную информацию овидах и параметрах основных годовых работ. Известны технологическаяпоследовательность работ, а также их продолжительность Тn, минимальноеколичество необходимых рабочих и фактически имеющееся количествоисполнителей по каждой работе Nn. Исходные данные представлены в табл.2
Таблица 2 - Исходные данные
работа
Продолжительность работ, дн
Количество рабочих, чел
1 5 1,2
2 7 2,8
3 9 6,8
4 0 2,6
5 1 2,9
6 9 5,8
7 0 4,8
8 6 1,7
9 8 3,4
10 5 6,9
11 7 1,1
12 5 4,4
13 9 5,5
14 0 6,6
15 6 1,1
16 0 3,4
17 5 5,9
18 9 4,7
19 6 1,8
20 4 2,8
Условное обозначение Т N
Nбр = 5 чел.
Определите параметры сетевого графика: ранний срок свершениясобытия tip; поздний срок свершения события tiп; резерв времени события ri;полный резерв времени работы rп, свободный резерв времени работы rсв,частный резерв времени работы rч. Постройте сетевой график в масштабевремени по ранним срокам свершения работ.
Постройте оптимальный сетевой график производства, выполнив егооптимизацию по времени:
a) без привлечения дополнительных ресурсов:
– методом перераспределения ресурсов;
– методом деления работ на захватки;
b) с привлечением дополнительных ресурсов.Выполните оптимизацию сетевого графика по ресурсам, еслимаксимальное количество рабочих Nmax .
Постройте циклограмму в масштабе времени и графики потребности вресурсах.
Решение
Имеем начальный сетевой график.
Рисунок 12 – Начальный сетевой график
Для определения параметров сетевого графика вычислим ранний и поздний сроки наступления событий и резервы:
tj=maxpij∈Uj-(ti+tij) ti*=minpij∈Ui+(tj*-tij)
Где tj - Ранний срок (ожидаемый момент) осуществления j-го события,
ti* - Поздний срок (предельный момент) осуществления i-го события,
tij - продолжительность работы Рi,j,
Uj- - множество работ, входящих в j-е событие,
Ui+ - множество работ, выходящих из i-го события.
- Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится:
Rijп=tj*-ti-tij
- Свободный резерв времени работы представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события:
Rijс=tj-ti-tij
- Частный резерв времени – максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои поздние сроки:
Rijч=tj*-ti*-tij
Полученный сетевой график с параметрами представлен на рис. 13, полученные резервы представлены в таблице 3.
0
0
0
1
5
8
3
2
9
9
0
4
7
8
1
3
16
17
1
5
15
15
0
6
22
22
0
8
32
32
0
11
28
28
0
9
22
26
4
10
20
23
3
7
5
8
5
7
9
6
0
1
4
9
9
0
0
7
5
0
5
1,8
9
6
2,8
1,2
6,8
3,4
3,4
2,9
2,6
1,1
4,8
1,7
2,8
4,7
5,8
6,9
1,1
5,9
6,6
4,4
6
5,5
0
0
0
1
5
8
3
2
9
9
0
4
7
8
1
3
16
17
1
5
15
15
0
6
22
22
0
8
32
32
0
11
28
28
0
9
22
26
4
10
20
23
3
7
5
8
5
7
9
6
0
1
4
9
9
0
0
7
5
0
5
1,8
9
6
2,8
1,2
6,8
3,4
3,4
2,9
2,6
1,1
4,8
1,7
2,8
4,7
5,8
6,9
1,1
5,9
6,6
4,4
6
5,5
Рис
. 13. Параметры сетевого графика
Таблица 3 – Резервы времени
№ работы Рij
tij
ti
tj
ti*
tj*
Rп
Rс
Rч
1 1,2 5 0 5 3 8 3 0 0
2 1,3 7 0 7 1 8 1 0 0
3 1,4 9 0 9 0 9 0 0 0
4 2,3 0 5 5 8 8 3 0 0
5 2,5 1 5 6 16 17 11 0 0
6 3,5 9 7 16 8 17 1 0 0
7 3,6 0 7 7 15 15 8 0 0
8 4,6 6 9 15 9 15 0 0 0
9 4,7 8 9 17 15 23 6 0 0
10 6,7 5 15 20 18 23 3 0 0
11 6,8 7 15 22 15 22 0 0 0
12 5,8 5 16 21 17 22 1 0 0
13 5,9 9 16 25 19 28 3 0 0
14 7,10 0 20 20 26 26 6 0 0
15 8,9 6 22 28 22 28 0 0 0
16 8,10 0 22 22 26 26 4 0 0
17 8,11 5 22 27 27 32 5 0 0
18 7,11 9 20 29 23 32 3 0 0
19 10,11 6 22 28 26 32 4 0 0
20 9,11 4 28 32 28 32 0 0 0
Критический путь: 1 – 4 – 6 – 8 - 9 - 11 = 32 дня.
Из рисунка 13 видно, что оптимизировать график без привлечения ресурсов можно направив 4,8 работников с нулевой операции (3; 6) на операцию критического пути (1; 4) (ее продолжительность станет 5 дня)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
