Плановый отдел компании собрал полную информацию овидах и параметрах основных годовых работ

Имеем начальный сетевой график.
Рисунок 8 – Начальный сетевой график
Для определения параметров сетевого графика используются графический и табличный методы расчета.
Графический метод предусматривает на основе данных о продолжительности работ (t(i-j)) расчет следующих параметров:
- ранних сроков свершения событий (tiр);
- поздних сроков свершения событий (tiп);
- резервное время свершения событий (Ri).
Кружок, обозначающий события, делится на четыре сектора. В верхней части обозначается код события, в левой – наиболее ранние сроки свершения событий, в правой – наиболее поздние сроки свершения событий, а в нижней части проставляются резервы событий.
Расчет tiр ведется слева направо. Ранний срок свершения исходного события равен 0. Ранний срок свершения j-го события равен максимальной величине сумм продолжительности работ, ведущих к j-му событию и ранних сроков предшествующих i-х событий данных работ: tjр=max⁡(tiр+t(i-j)).
Поздние сроки свершения событий ведутся справа налево, начиная с завершающего события. Поздний срок свершения завершающего события равен раннему сроку этого события (tjп=tjр). Поздний срок свершения i-го события равен минимальной разнице между поздними сроками последующих j-х событий, завершающих работы выходящие из i-го события, и их продолжительности работ: tiп=min⁡(tjп-t(i-j)).
Резерв времени i-го события равен разнице его позднего и раннего начала: Ri=tiп-tiр.
События, которые не имеют резерв времени, лежат на критическом пути.
Полученный сетевой график с параметрами представлен на рис. 9.
0
0
0
1
4
13
9
2
5
5
0
3
10
10
0
4
9
17
8
5
22
22
0
8
19
19
0
7
18
25
7
9
34
34
0
12
26
26
0
11
21
28
7
10
12
14
2
6
4
6
9
4
5
5
4
9
2
3
5
5
9
6
6
4
5
1,8
6
2
2,2
3,3
4,6
8,9
6,7
3,4
5,6
4,5
1,4
5,5
6,6
5,8
8,8
7,9
1,4
2,4
4,7
2,5
8
2,6
0
0
0
1
4
13
9
2
5
5
0
3
10
10
0
4
9
17
8
5
22
22
0
8
19
19
0
7
18
25
7
9
34
34
0
12
26
26
0
11
21
28
7
10
12
14
2
6
4
6
9
4
5
5
4
9
2
3
5
5
9
6
6
4
5
1,8
6
2
2,2
3,3
4,6
8,9
6,7
3,4
5,6
4,5
1,4
5,5
6,6
5,8
8,8
7,9
1,4
2,4
4,7
2,5
8
2,6
Рис . 9. Параметры сетевого графика
Расчет сетевого графика табличным способом представлен в таблице 2, в которой представлены следующие параметры:
t(i-j) – продолжительность работы,
t(i-j)р.н. – наиболее ранний срок начала работ. Для работ, опирающихся на исходное значение, равно 0; для остальных определяется по раннему окончанию предшествующих работ, у которых последующее событие j имеет номер i:
t(i-j)р.н.=мах (th-iр.о.)
t(i-j)р.о. – наиболее ранний срок окончания работ, для всех работ определяется:
t(i-j)р.о.=t(i-j)р.н.+t(i-j)
У последнего события t(j-k)р.о.=t(j-k)п.о., которое равно продолжительности критического пути.
t(i-j)п.н. – наиболее поздний срок начала работ, определяется:
t(i-j)п.н.=t(i-j)п.о.-t(i-j)
t(i-j)п.о. – наиболее поздний срок окончания работ. Для работ, заканчивающих последним событием, равно t(i-j)п.о. последнего события; для остальных определяется по позднему началу последующих работ, у которых начальное событие i имеет номер j:
t(i-j)п.о.=min (tj-kп.н.)
- Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится:
Rijп=t(i-j)п.о.-t(i-j)р.о.
- Свободный резерв времени работы представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события:
Rijс=tj-kр.н.-t(i-j)р.о.
- Частный резерв времени – максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои поздние сроки:
Rijч=t(i-j)п.о.-th-iп.о.-t(i-j)
Таблица 2 – Резервы времени
№ работы Рij
t(i-j)
t(i-j)р.н.
t(i-j)р.о.
t(i-j)п.н.
t(i-j)п.о.
Rijп
Rijс
Rijч
1 1,2 4 0 4 9 13 9 0 9
2 2,5 4 4 8 13 17 9 1 0
3 5,8 5 9 14 17 22 8 8 0
4 7,8 3 19 22 19 22 0 0 0
5 8,12 6 22 28 28 34 6 6 6
6 1,5 9 0 9 8 17 8 0 8
7 8,11 4 22 26 22 26 0 0 0
8 11,12 8 26 34 26 34 0 0 0
9 1,4 4 0 4 6 10 6 6 6
10 4,7 9 10 19 10 19 0 0 0
11 7, 10 2 19 21 26 28 7 7 7
12 10,12 6 21 27 28 34 7 2 0
13 6,7 5 12 17 14 19 2 2 0
14 4,6 2 10 12 12 14 2 0 2
15 3,4 5 5 10 5 10 0 0 0
16 6, 10 6 12 18 22 28 10 3 8
17 6,9 6 12 18 19 25 7 0 5
18 1,3 5 0 5 0 5 0 0 0
19 3,9 5 5 10 20 25 15 8 15
20 9,12 9 18 27 25 34 7 7 0
Из рисунка 9 и таблицы 2 видно, что критический путь включает следующие события: 1 – 3 – 4 – 7 – 8 – 11 - 12 = 34 дней.
Из рисунка 13 видно, что оптимизировать график без привлечения ресурсов можно направив 1,8 работников с работы (9; 12) (ее продолжительность вырастет на треть и станет 12 дней) на операцию критического пути (11; 12) (ее продолжительность уменьшится в два раза станет 4 дня)