Плановый отдел компании собрал полную информацию о видах и параметрах основных годовых работ

Представленный сетевой график относится к графикам, ориентированным на работы типа «работа-дуга».
Проведем на графике расчет параметров сетевого графика: ранний срок свершения события Тpi; поздний срок свершения события Тпi; резерв времени события Ri.
Наиболее ранние сроки свершения событий находим по формуле (1):
Тр(j)=maxi∈jТр(i)+ti-j,(1)
где максимум берется по всем событиям i, непосредственно предшествующим событию j. Начальному событию присваиваем
Тр1 = 0
Тр2 = Тр1 + t1-2 = 0 + 1 = 1;
Тр3 = Тр1 + t1-3 = 0 + 1 = 1;
Тр4 = maxТр1+t1-4Тр2+t2-4Тр3+t3-4=max0+51+41+6=max557=7;
Тр5 = Тр2 + t2-5 = 1 + 8 = 9;
Тр6 = Тр3 + t3-6 = 1 + 4 = 5;
Тр7 = maxТр4+t4-7Тр5+t5-7=max7+79+4=max1413=14;
Тр8 = Тр7 + t7-8 = 14 + 1 = 15;
Тр9 = maxТр6+t6-9Тр7+t7-9=max5+714+3=max1217=17;
Тр10 = maxТр5+t5-10Тр8+t8-10Тр9+t9-10=max9+815+217+5=max171722=22;
Тр11 = Тр6 + t6-11 = 5 + 4 = 9;
Тр12 = maxТр3+t3-12Тр9+t9-12Тр10+t10-12Тр11+t11-12=max1+417+622+49+6=max5232615=26.
Наиболее поздние сроки свершения событий находим по формуле (2):
Тп(i)=mini∋jТп(j)-ti-j,(2)
где минимум берется по всем событиям j, непосредственно следующим за событием i. Конечному событию присваиваем наиболее поздний срок свершения, равный раннему сроку свершения: Тп12 = Тр12 = 26.
Тп11 = Тп12 – t11-12 = 26 – 6 = 20;
Тп10 = Тп12 – t10-12 = 26 – 4 = 22;
Тп9=minТп10-t9-10Тп12-t9-12=min22-526-6=min1720=17;
Тп8 = Тп10 – t8-10 = 22 – 2 = 20;
Тп7=minТп8-t7-8Тп9-t7-9=min20-117-3=min1914=14;
Тп6=minТп9-t6-9Тп11-t6-11=min17-720-4=min1016=10;
Тп5=minТп7-t5-7Тп10-t5-10=min14-422-8=min1014=10;
Тп4 = Тп7 – t4-7 = 14 – 7 = 7;
Тп3=minТп4-t3-4Тп6-t3-6Тп12-t3-12=min7-610-426-4=min1622=1;
Тп2=minТп4-t2-4Тп5-t2-5=min10-87-4=min23=2;
Тп1=minТп2-t1-2Тп3-t1-3Тп4-t1-4=min2-11-17-5=min102=0.
Резервы времени событий найдены по формуле (3)
Ri = Тпi-Трi QUOTE (3)
R1 = 0 – 0 = 0;
R2 = 2 – 1 = 1;
R3 = 1 – 1 = 0;
R4 = 7 – 7 = 0;
R5 = 10 – 9 = 1;
R6 = 10 – 5 = 5;
R7 = 14 – 14 = 0;
R8 = 20 – 15 = 5;
R9 = 17 – 17 = 0;
R10 = 22 – 22 = 0;
R11 = 20 – 9 = 11;
R12 = 26 – 26 = 0.
Таблица 1
Параметры событий сетевого графика
Событие Ранний срок свершения
Тр QUOTE i
Поздний срок свершения
Тп QUOTE i
Резерв времени
Ri
1 0 0 0
2 1 2 1
3 1 1 0
4 7 7 0
5 9 10 1
6 5 10 5
7 14 14 0
8 15 20 5
9 17 17 0
10 22 22 0
11 9 20 11
12 26 26 0
Результаты расчета представлены на рис . 1. Критический путь указан утолщенными стрелками красного цвета.
Рис. 1. Расчет сетевого графика компании
Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится:
Rijп=Тjп-Тiр-tij(4)
Свободный резерв времени работы представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события:
Rijсв=Тjр-Тiр-tij(5)
Частный резерв времени – максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои поздние сроки:
Rijч=Тjп-Тiп-tij(6)
Параметры работ сетевого графика приведены в таблице 2.
Таблица 2
Параметры работ сетевого графика
ij
Тij
Тijрн
Тijро
Тijпн
Тijпо
Rijп
Rijсв
Rijч
1,2 1 0 1 1 2 1 0 1
1,3 1 0 1 0 1 0 0 0
1,4 5 0 5 2 7 2 2 2
2,4 4 1 5 3 7 2 2 1
2,5 8 1 9 2 10 1 0 0
3,4 6 1 7 1 7 0 0 0
3,6 4 1 5 6 10 5 0 5
3,12 4 1 5 22 26 21 21 21
4,7 7 7 14 7 14 0 0 0
5,7 4 9 13 10 14 1 1 0
5,10 8 9 17 14 22 5 5 4
6,9 7 5 12 10 17 5 5 0
6,11 4 5 9 16 20 11 0 6
7,8 1 14 15 19 20 5 0 5
7,9 3 14 17 14 17 0 0 0
8,10 2 15 17 20 22 5 5 0
9,10 5 17 22 17 22 0 0 0
9,12 6 17 23 20 26 3 3 3
10,12 4 22 26 22 26 0 0 0
11,12 6 9 15 20 26 11 11 0
Длительность критического пути:
Ткр (1 – 3 – 4 – 7 – 9 – 10 – 12) = 1 + 6 + 7 + 3 + 5 + 4 = 26 дней
Построим сетевой график в масштабе времени по ранним срокам свершения работ:
26530301720858
008
15113030480000
-412751485908
008

14436035500-234951435105
9
005
9
-71120444500 596901606554
004

-69215317500
-64770000
-63500317500
110779141500
14033563500
147148114100
523391270862
002

-6540530289500
-203711339852
2
002
2

-496861187454
004

140604-582300147180-524200-336551352558
15
008
15

-6794530416500 133351422405
005

-2286013716010
22
0010
22
11430030353000 673101403354
004

-609601732281
001
118889451700-6032516573500
149225127000
144145127000
-342901708151
001
14859016192500
-69215-63500
143811-50500
-73812670600-74295635000-2514601377951
0
001
0

-323851162055
005

-222251320804
7
004
7
11603329860100
819151219207
007

-154231359877
14
007
14
1390651252783
003
-33752800700-34925508000
-279401403359
17
009
17

298451403356
006

-3556014859012
26
0012
26

109220317500-285751619251
001
-7366030403800-6698016878300 -6350030035500
85090127000
-7048517145000
14795511303000123481-619900
-6894616377700113224-283100
-68763-619900
15062417927400
-259841456953
1
003
1
8167821493100
139140309756
006

1206501628507
007

14958017309700 -1516516884500 164561360084
004

14668533655001428752857500-160371314666
5
006
5

431801397534
004

-2794013525511
9
0011
9

1364611449636
006
1369882973700
-15186-47400 146051279264
004

121371-47400
110694-434800
149580-743700
151162-356200
0
5
10
15
20
25