Планируется произвести 6 независимых испытаний. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Планируется произвести 6 независимых испытаний

Планируется произвести 6 независимых испытаний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Планируется произвести 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A равна 0,68. Найти: 1) вероятность того, что событие A появится 1 раз в серии испытаний; 2) вероятность того, что событие A появится хотя бы 2 раза.

Ответ

1) 0,0137; 2) 0,9853.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения вероятности используем формулу Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=6 – число независимых испытаний.
p=0,68 – вероятность появления события A в одном испытании.
q=1-p=1-0,68=0,32 – вероятность не появления события A в одном испытании.
вероятность того, что событие A появится 1 раз в серии испытаний
Событие B – событие A появится 1 раз в серии испытаний.
PB=P61=C61∙0,681∙0,325=6!1!5!∙0,68∙0,325≈6∙0,00228≈0,0137
вероятность того, что событие A появится хотя бы 2 раза
Событие C – событие A появится хотя бы 2 раза, то есть не менее 2 раз.
Событие C – событие A появится менее 2 раз.
PC=1-PC=1-P60+P61=1-C60∙0,680∙0,326+C61∙0,681∙0,325=1-6!0!6!∙0,326+6!1!5!∙0,68∙0,325≈1-0,00107+0,01368≈0,9853
Ответ: 1) 0,0137; 2) 0,9853.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу