Первый стрелок поражает цель с вероятностью 0

Обозначим событие:
A – две пули попали в цель
Выдвинем гипотезы:
H1 – первый стрелок попал в цель, H1 – первый стрелок не попал в цель
H2 – второй стрелок попал в цель, H2 – второй стрелок не попал в цель
H3 – третий стрелок попал в цель, H3 – третий стрелок не попал в цель
PH1=0,6 PH1=1-0,4=0,4
PH2=0,5 PH2=1-0,5=0,5
PH3=0,4 PH3=1-0,4=0,6
Найдем условные вероятности наступления события A:
AH3
Событие AH3 состоится, если первый стрелок попал, а второй нет, либо второй стрелок попал, а первый нет:
PAH3=PH1∙PH2+PH1∙PH2=0,6∙0,5+0,4∙0,5=0,3+0,2=0,5
AH3
Событие AH3 состоится, если первый и второй стрелки попали.
PAH3=PH1∙PH2=0,6∙0,5=0,3
Так как событие A наступит обязательно совместно с одной из гипотез H3,H3, а эти гипотезы образуют полную группу событий, то условную вероятность наступления гипотез, найдем с помощью формулы Байеса:
PH3A=PH3∙PAH3PH3∙PAH3+PH3∙PAH3=0,4∙0,50,4∙0,5+0,6∙0,3=0,20,38≈0,526
PH3A=PH3∙PAH3PH3∙PAH3+PH3∙PAH3=0,6∙0,30,4∙0,5+0,6∙0,3=0,180,38≈0,474
Вероятнее, что третий стрелок в цель попал.