Период обращения искусственного спутника Земли равен T=50 мин. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Период обращения искусственного спутника Земли равен T=50 мин

Период обращения искусственного спутника Земли равен T=50 мин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Период обращения искусственного спутника Земли равен T=50 мин. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник. Дано: T=50 мин = 3000 с g = 9,81 м/с2 R = 6370000 м На тело, находящееся на поверхности Земли, действует сила F0=mg=GМmR2 Найти: h ― ?

Ответ

h = 1,87∙106 м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Откуда
gR2=GM
На спутник на высоте h над поверхностью Земли действует сила
F=GМm(R+h)2=gR2m(R+h)2
По второму закону Ньютона спутник движется с ускорением
a=Fm=gR2(R+h)2
Так как спутник движется по круговой орбите с постоянной скоростью, то его ускорение центростремительное и определяется по формуле:
a=v2R+h
Приравняем выражения для ускорения а:
gR2(R+h)2=v2R+h
gR2R+h=v2
Длина орбиты спутника равна:
ℓ = 2π(R+h).
Его линейная скорость равна:
v=lT=2π(R+h)T
Тогда
gR2R+h=2π(R+h)T2
gR2T24π2=(R+h)3
h=3gR2T24π2-R
С учётом начальных данных:
h=39,81⋅(6370⋅103)2⋅300024∙3,142-6370⋅103=1,87⋅106м.
Ответ: h = 1,87∙106 м.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу