Перевести практическую задачу в задачу однофакторного дисперсионного анализа

Выдвигаем гипотезу: тип ценной бумаги не влияет на ее стоимость.
Вычисляется количество элементов в каждой выборке
Для бумаги 3-го типа
n1=ini=1+5+10+20+30+40+35+15+10+5+3+1=175
Для бумаги 4-го типа
n2=ini=1+5+10+3+2+1=22
Общее количество элементов в двух выборках
n=n1+n2=175+22=197
Вычисляются средние величины для каждой выборки (можно использовать функцию СУММПРОИЗВ)
x1=1n1ixini=1175∙30∙1+50∙5+70∙10+80∙20+90∙30+110∙40+130∙35+140∙15+160∙10+170∙5+190∙3+210∙1=19560175≈111,77
x2=1n2ixini=122∙110∙1+120∙5+130∙10+140∙3+150∙2+160∙1=289022≈131,36
Общее среднее
x=x1∙n1+x2∙n2n=111,77∙175+131,36∙22197≈113,96
Вычисляются дисперсии для каждой выборки
Дисперсии
S12=1n1ixi-x12ni≈968,86
S22=1n2ixi-x22ni≈129,96
Дополнительно (не обязательно) можно рассчитать общую дисперсию
S2=1nixi-x2niдля 1-ой выборки+ixi-x2niдля 2-ой выборки=1197∙170388,61+9523,06≈913,26
Вычисляется внутригрупповая дисперсия
SГ2=1nn1S12+n2S22=1197∙175∙968,86+22∙129,96≈875,18
Вычисляется межгрупповая дисперсия
SМ2=1n∙x1-x2n1+x2-x2n2=1197∙111,77-113,962∙175+131,36-113,962∙22≈38,08
Общая дисперсия (для проверки) должна быть суммой S2=SГ2+SМ2 . Выполняется
913,26=875,18+38,08
Вычисляется расчетное значение плотности распределения Фишера
r=2 – количество выборок.
F=SМ2r-1SГ2n-r
F=SМ2∙n-2SГ2=38,08∙195875,18≈8,485
Используем (в Excel) обратную функцию к распределению Фишера и вычисляем
Fкр=FРАСПОБРα;r-1;n-r
Принимая α=0,05;r=2;n-2=195, получим
Fкр=FРАСПОБР0,05;1;195≈3,89
Если F<Fкр, то гипотеза принимается