Переходные посадки Определение вероятности зазоров и натягов

По таблицам ГОСТ 25346-2013 определяем отклонения отверстия и вала рассматриваемой посадки: верхнее отклонение размера отверстия ES=+39 мкм, нижнее отклонение размера отверстия EI=0; верхнее отклонение размера вала es=+8 мкм, нижнее отклонение размера вала ei=-8 мкм.
Определяем предельные размеры и допуски размера отверстия и вала:
- отверстие
Dmax=Dн+ ES=40+0,039=40,039 мм;
Dmin=Dн+ EI=40+0=40 мм;
TD=Dmax-Dmin=ES-EI=40,039-40=0,039-0=0,039 мм;
- вал
dmax=dн+ es=40+0,008=40,008 мм;
dmin=dн+ ei=40-0,008=39,992 мм;
Td=dmax-dmin=es-ei=40,008--39,992=
=0,008--0,008=0,016 мм.
Наибольшие и наименьшие табличные зазоры:
Smax=Dmax-dmin=40,039-39,992=0,047 мм;
Smin=Dmin-dmax=40-40,008=-0,008 мм.
Знак «минус» указывает на то, что это натяг:
Smin=-Nmax=-0,008 мм; Nmax=0,008 мм.
Допуск посадки:
Tпос=Smax+Nmax=0,047+0,008=0,055 мм.
Так как посадка переходная, то рассчитаем вероятность появления при сборке натягов и зазоров.
Средний натяг:
NС=Nmax+Nmin2=Nmax-Smax2=8-472=-19,5 мкм.
Среднее квадратичное отклонение натяга:
σN=16*TD2+Td2=16*392+162≈7 мкм.
Зона рассеивания натягов и зазоров:
Nmax вер=NС+3*σN=-19,5+3*7=1,5 мкм;
Nmin вер=NС-3*σN=-19,5-3*7=-40,5 мкм зазор.
Предел интегрирования:
Z=NСσN=-19,57=-2,79.
Из таблиц функции Лапласа по Z=-2,79 определяем значение ФZ=-0,497.
Вероятность натяга:
PNI=0,5-0,497=0,003.
Вероятность зазора:
PSI=0,5+0,497=0,997.
Следовательно, при сборке примерно 0,3 % всех соединений будут с натягом, а 99,7 % соединений – с зазором.
Рисунок 2.1 – Схема расположения полей допусков посадки ∅40 H8jS6
Рисунок 2.2