Переговоры завершаются сделкой в 20% случаев. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Переговоры завершаются сделкой в 20% случаев

Переговоры завершаются сделкой в 20% случаев .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Переговоры завершаются сделкой в 20% случаев. Найти ряд распределения числа заключенных сделок, если было проведено 5 переговоров. Найти математическое ожидание и дисперсию числа заключенных сделок, а также вероятность того, что будет заключено больше 3 сделок. Построить полигон и функцию распределения.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

MX= 1; DX=0,8; PX>3=0,00672; графики см выше. Задание по теме «Равномерное распределение».

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – число заключенных сделок, если было проведено 5 переговоров – имеет следующие возможные значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=5 – число испытаний.
p=0,2 – вероятность того, что переговоры завершаться сделкой.
q=1-p=1-0,2=0,8 – вероятность того, что переговоры не завершаться сделкой.
PX=0=P50=C50∙0,20∙0,85=5!0!5!∙0,85=0,85=0,32768
PX=1=P51=C51∙0,21∙0,84=5!1!4!∙0,2∙0,84=5∙0,2∙0,84=0,4096
PX=2=P52=C52∙0,22∙0,83=5!2!3!∙0,22∙0,83=10∙0,22∙0,83=0,2048
PX=3=P53=C53∙0,23∙0,82=5!3!2!∙0,23∙0,82=10∙0,23∙0,82=0,0512
PX=4=P54=C54∙0,24∙0,81=5!4!1!∙0,24∙0,8=5∙0,24∙0,8=0,0064
PX=5=P55=C55∙0,25∙0,80=5!5!0!∙0,25=0,25=0,00032
Ряд распределения случайной величины X имеет вид
xi
0 1 2 3 4 5
pi
0,32768 0,4096 0,2048 0,0512 0,0064 0,00032
Математическое ожидание
MX=xipi=0∙0,32768+1∙0,4096+2∙0,2048+3∙0,0512+4∙0,0064+5∙0,00032=0,4096+0,4096+0,1536+0,0256+0,0016=1
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=02∙0,32768+12∙0,4096+22∙0,2048+32∙0,0512+42∙0,0064+52∙0,00032-12=0,4096+0,8192+0,4608+0,1024+0,008-1=1,8-1=0,8
Также можно определить числовые характеристики исходя из того, что случайная величина X имеет биномиальное распределение, тогда
MX=np=5∙0,2=1
DX=npq=5∙0,2∙0,8=0,8
Вероятность того, что будет заключено больше 3 сделок
PX>3=PX=4+PX=5=0,0064+0,00032=0,00672
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤0, то Fx=X<0=0.
Если 0<x≤1 , то Fx=X<1=0,32768.
Если 1<x≤2 , то Fx=X<2=0,32768+0,4096=0,73728.
Если 2<x≤3 , то Fx=X<3=0,32768+0,4096+0,2048=0,94208.
Если 3<x≤4 , то Fx=X<4=0,32768+0,4096+0,2048+0,0512=0,99328.
Если 4<x≤5 , то Fx=X<5=0,32768+0,4096+0,2048+0,0512+0,0064=0,99968.
Если x>5 , то Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤00,32768, если 0<x≤10,73728, если 1<x≤20,94208, если 2<x≤30,99328, если 3<x≤40,99968, если 4<x≤51, если x>5
xi
0 1 2 3 4 5
pi
0,32768 0,4096 0,2048 0,0512 0,0064 0,00032
Ответ:
MX= 1; DX=0,8; PX>3=0,00672; графики см выше.
Задание по теме «Равномерное распределение».

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу