Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Переговоры завершаются сделкой в 20% случаев

уникальность
не проверялась
Аа
2366 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Переговоры завершаются сделкой в 20% случаев .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Переговоры завершаются сделкой в 20% случаев. Найти ряд распределения числа заключенных сделок, если было проведено 5 переговоров. Найти математическое ожидание и дисперсию числа заключенных сделок, а также вероятность того, что будет заключено больше 3 сделок. Построить полигон и функцию распределения.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

MX= 1; DX=0,8; PX>3=0,00672; графики см выше. Задание по теме «Равномерное распределение».

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Случайная величина X – число заключенных сделок, если было проведено 5 переговоров – имеет следующие возможные значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=5 – число испытаний.
p=0,2 – вероятность того, что переговоры завершаться сделкой.
q=1-p=1-0,2=0,8 – вероятность того, что переговоры не завершаться сделкой.
PX=0=P50=C50∙0,20∙0,85=5!0!5!∙0,85=0,85=0,32768
PX=1=P51=C51∙0,21∙0,84=5!1!4!∙0,2∙0,84=5∙0,2∙0,84=0,4096
PX=2=P52=C52∙0,22∙0,83=5!2!3!∙0,22∙0,83=10∙0,22∙0,83=0,2048
PX=3=P53=C53∙0,23∙0,82=5!3!2!∙0,23∙0,82=10∙0,23∙0,82=0,0512
PX=4=P54=C54∙0,24∙0,81=5!4!1!∙0,24∙0,8=5∙0,24∙0,8=0,0064
PX=5=P55=C55∙0,25∙0,80=5!5!0!∙0,25=0,25=0,00032
Ряд распределения случайной величины X имеет вид
xi
0 1 2 3 4 5
pi
0,32768 0,4096 0,2048 0,0512 0,0064 0,00032
Математическое ожидание
MX=xipi=0∙0,32768+1∙0,4096+2∙0,2048+3∙0,0512+4∙0,0064+5∙0,00032=0,4096+0,4096+0,1536+0,0256+0,0016=1
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=02∙0,32768+12∙0,4096+22∙0,2048+32∙0,0512+42∙0,0064+52∙0,00032-12=0,4096+0,8192+0,4608+0,1024+0,008-1=1,8-1=0,8
Также можно определить числовые характеристики исходя из того, что случайная величина X имеет биномиальное распределение, тогда
MX=np=5∙0,2=1
DX=npq=5∙0,2∙0,8=0,8
Вероятность того, что будет заключено больше 3 сделок
PX>3=PX=4+PX=5=0,0064+0,00032=0,00672
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤0, то Fx=X<0=0.
Если 0<x≤1 , то Fx=X<1=0,32768.
Если 1<x≤2 , то Fx=X<2=0,32768+0,4096=0,73728.
Если 2<x≤3 , то Fx=X<3=0,32768+0,4096+0,2048=0,94208.
Если 3<x≤4 , то Fx=X<4=0,32768+0,4096+0,2048+0,0512=0,99328.
Если 4<x≤5 , то Fx=X<5=0,32768+0,4096+0,2048+0,0512+0,0064=0,99968.
Если x>5 , то Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤00,32768, если 0<x≤10,73728, если 1<x≤20,94208, если 2<x≤30,99328, если 3<x≤40,99968, если 4<x≤51, если x>5
xi
0 1 2 3 4 5
pi
0,32768 0,4096 0,2048 0,0512 0,0064 0,00032
Ответ:
MX= 1; DX=0,8; PX>3=0,00672; графики см выше.
Задание по теме «Равномерное распределение».
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника

1994 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Дана выборка объема n из нормальной генеральной совокупности X

3176 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Проранжируем ряд Для этого сортируем его значения по возрастанию

2316 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач