Перед решением задачи необходимо сделать допущения (в письменном виде) относительно распределения денежных потоков во времени (пренумерандо, постнумерандо или равномерно распределены на шаге). Например, допустим, что инвестиции – пренумерандо, а поступления – постнумерандо. Или, допустим, что инвестиции – пренумерандо, а поступления – равномерно распределены в течение года и т. д. Решать задачу необходимо строго в соответствии с принятыми допущениями.
Проект S стоит 10 тыс. д.е. и от него ожидаются потоки денежных средств в 3 тыс. д.е. в год в течение 5 лет. Проект L стоит 25 тыс. д.е. и от него ожидаются доходы в 7,4 тыс. д.е. в год в течение 9 лет. Подсчитайте проектные ЧД, ЧДД, Ток и ВНД, допуская, что стоимость капитала составляет 12%. Какой проект должен быть выбран, если они взаимно исключаемые, при использовании каждого метода ранжирования? Какой действительно следует выбрать?
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
более эффективным является проект L, он принесет 14428.7 д. ед. чистого дисконтированного дохода, при этом дисконтированный срок окупаемости составит 4.6 лет. Внутренняя ставка доходности проекта равна 25.87%, это верхняя граница дисконтной ставки, при которой инвестиции в проект окупаются.
Решение
Принимаем, что для проектов денежные потоки во времени распределены следующим образом, инвестиции – пренумерандо, поступления – постнумерандо.
Чистый доход определим из формулы:
ЧД = ∑CFt,
где CFt – чистый поток денежных средств (результаты) на шаге t;
ЧДS = -10000 + 3000 + 3000 + 3000 + 3000 + 3000 = 5000 д. е.
ЧДS > 0, что свидетельствует о эффективности проекта.
Чистый дисконтированный доход определим из формулы:
,
где CFt – чистый поток денежных средств (результаты) на шаге t;
d – ставка дисконтирования, выраженная десятичной дробью;
t – количество лет.
Для проекта S:
ЧДДS > 0, что свидетельствует о эффективности проекта.
Внутреннюю норму доходности (ВНД) определим из формулы:
где d1 – ставка дисконта, при которой NPV>0;
d2 – ставка дисконта, при которой NPV <0;
ЧДД 1 – величина ЧДД для ставки d1;
ЧДД 2 – величина ЧДД для ставки d2.
Для проекта S рассчитаем ЧДД для ставок d1 = 0.15, d2 = 0.16.
или 15.24%
ВНДS > d, что свидетельствует о эффективности проекта.
Денежные потоки проекта S представим в таблице.
Таблица 1
№ п/п Показатель 0 1 2 3 4 5
1 Денежный поток -10000 3000 3000 3000 3000 3000
2 Денежный поток нараст
. итогом -10000 -7000 -4000 -1000 2000 5000
3 Коэфф. дисконт. 1 0.8929 0.7972 0.7118 0.6355 0.5674
4 Дисконт. ден. поток -10000 2678.7 2391.6 2135.4 1906.5 1702.2
5 Дисконт. ден. поток нараст. Потоком -10000 -7321.3 -4929.7 -2794.3 -887.8 814.4
Срок окупаемости с учетом дисконтирования можно определить по формуле:
где Т - число шагов до смены знака накопленных дисконтированных денежных потоков;
- отрицательная величина накопленного денежного потока на шаге до момента окупаемости;
- величина чистого дисконтированного денежного потока на шаге момента окупаемости (T+1).
Расчет накопленных дисконтированных денежных потоков произведен в стр.5 табл. 1.
Проведем расчет показателей для проекта L.
Чистый доход составит:
ЧД = -25000 + 7400 + 7400 + 7400 + 7400 + 7400 + 7400 + 7400 +
+ 7400 + 7400 = 41600 д. е.
ЧДДS > 0, что свидетельствует о эффективности проекта.
Чистый дисконтированный доход составит:
ЧДДL > 0, что свидетельствует о эффективности проекта.
Определим внутреннюю норму доходности.
Для проекта L рассчитаем ЧДД для ставок d1 = 0.25, d2 = 0.26
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
