Палка ломается на две части короткую и длинную. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Палка ломается на две части короткую и длинную

Палка ломается на две части короткую и длинную .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Палка ломается на две части: короткую и длинную. Каково среднее отношение длин этих частей ?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть случайная величина X – длина короткой палки. Если принять, что палка имеет условную единичную длину, то СВ X равномерно распределена на интервале [0;0.5], т.е . имеет плотность распределения
fx=2, x∈[0;0.5]0, x∉[0;0.5]
Отношение длин двух частей палки (короткой к длинной) – это X1-X, надо найти математическое ожидание этой величины:
MX1-X=00.5x1-xfxdx=00.52x1-xdx=200.5x-1+11-xdx=
=200.5-1x-1-1dx=-2lnx-1+x00.5=-212+ln12=ln4-1≈0.386

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу