Отрезок определяемый точками M1-8 -9 и M2-3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Отрезок определяемый точками M1-8 -9 и M2-3

Отрезок определяемый точками M1-8 -9 и M2-3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отрезок, определяемый точками M1-8, -9 и M2-3, -4 разрезан на пять равных частей. Найти точки деления. До какой точки нужно продолжить отрезок M1M2, чтобы его длина увеличилась в 4 раза. Если точка Mλxλ, yλ делит отрезок M1x1, y1M2x2, y2 в отношении =M1MλMλM2, то её координаты находятся по формуле: xλ=x1+λx21+λ, yλ=y1+λy21+λ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим точки деления О1, О2, О3, О4; имеем:
λ1=M1O1O1M2=14,
λ2=M1O2O2M2=23,
λ3=M1O3O2M3=32,
λ2=M1O2O2M2=41.
Тогда:
x14=-8-14∙31+14=-355=-7, y14=-9-14∙41+14=-405=-8;
x23=-8-23∙31+23=-305=-6, y23=-9-23∙41+23=-355=-7;
x32=-8-32∙31+32=-255=-5, y32=-9-32∙41+32=-305=-6;
x4=-8-4∙31+4=-205=-4, y4=-9-4∙41+4=-255=-5.
Итак, искомые точки: О1(–7, –8), О2(–6, –7), О3(–5, –6), О4(–4, –5).
Если мы продолжим отрезок M1M2 до точки М3(х3, у3) так, что M1M2M2M3=14, то
x2=-8-14∙x31+14=-32-x35, y2=-9-14∙y31+14=-36-y35,
5x2=-32-x3, 5y2=-36-y3,
x3=-32-5x2, y3=-36-5y2,
x3=-32+15, y3=-36+20,
x3=-17, y3=-16.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу