Отраслевой спрос QD = 180 -2Р удовлетворяет единственная фирма с функцией общих затрат

Условие максимизации прибыли монополии MC = MR.
MC=TC’=12+Q
Выразим цену из функции спроса:
2P=180-Q
P=90-0.5Q
Найдем выручку:
TR=PQ=90Q-0.5Q2
MR=TR’=90-Q
90-Q=12+Q
78=2Q
Q=39 – объем продаж при максимизации прибыли
P=90-0.5*39=70,5 – цена при максимизации прибыли
Условие максимизации выручки монополии: MR = 0.
90-Q=0
Q=90 - объем продаж при максимизации выручки;
P=90-0.5*90=45 - цена при максимизации выручки.
Условие максимизации объема продаж:
Р=МС
90-0,5Q=12+Q
78=1.5Q
Q=52 - объем продаж при максимизации объема продаж;
P=90-0.5*52=64 –цена при максимизации объема продаж;
2 . При максимизации прибыли имеем:
TR=39*70,5=2749,5
ТС=120 + 12*39 + 0,5*39*39=1348,5
Прибыль=TR-TC=2749.5-1348.5=1401
При максимизации объема продаж имеем:
TR=52*64=3328
ТС=120 + 12*52+ 0,5*52*52=2096
Прибыль=TR-TC=3328-2096=1232
То есть максимальная прибыль превышает прибыль при максимизации объема продаж на 169.
3