Отдел технического контроля проверяет детали на стандартность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Отдел технического контроля проверяет детали на стандартность

Отдел технического контроля проверяет детали на стандартность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отдел технического контроля проверяет детали на стандартность. Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,9. Проверено 900 деталей. Найти вероятность того, что среди них стандартными будут; а) 700 деталей; б) 830 деталей; в) от 700 до 800 деталей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Так как в данном случае общее количество деталей велико, искомые вероятности будем находить с помощью приближённых формул Лапласа.
Найдём вероятность по следующей формуле:
Pnk=1npq*Ф(x)
В данной формуле:
x=k-npnpq
В нашем случае:
n=900;k=700;p=0,9;q=1-0,9=0,1
Тогда:
P900700=1900*0,9*0,1*Ф700-900*0,9900*0,9*0,1=19*Ф-12,22=19*0,5≈0,056
б) Искомая вероятность равна:
P900830=1900*0,9*0,1*Ф830-900*0,9900*0,9*0,1=19*Ф209=19*Ф2,22=19*0,4868≈0,054
в) Искомая вероятность равна:
P900700<X<800=Ф800-900*0,9900*0,9*0,1-Ф700-900*0,9900*0,9*0,1=Ф-1,11-Ф-12,22=-0,3665--0,5=-0,3665+0,5=0,1335

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу