Основные теоремы случайных событий (полная вероятность и формула Байеса). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Основные теоремы случайных событий (полная вероятность и формула Байеса)

Основные теоремы случайных событий (полная вероятность и формула Байеса) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Основные теоремы случайных событий (полная вероятность и формула Байеса) 29. Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин страдают дальтонизмом. Найти вероятность того, что наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина?

Ответ

Р=0,952.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим через А событие «выбранное лицо страдает дальтонизмом». Этим лицом может быть мужчина (событие В1), либо женщина - (событие В2). Будем считать, что количество мужчин и женщин одинаково, то есть Р(В1) = =Р(В2)= 1/2 .
Условная вероятность того, что мужчина страдает дальтонизмом, РВ1А=0,05,. Условная вероятность того, что женщина страдает дальтонизмом, РВ2А=0,0025.
1)Искомая вероятность того, что наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом, по формуле полной вероятности равна
РА=РВ1∙РВ1А+РВ2∙РВ2А=
=12∙0,05+12∙0,0025=0,02625.
2) Вероятность того, что наудачу выбранное лицо, страдающее дальтонизмом - мужчина найдем по формуле Байеса:
рАВi=РВi∙рВiАpA.(i=1,2)
рАВ1=РВ1∙рВ1АpA=12∙0,050,02625=0,952.
Ответ: Р=0,952.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу