Оптимизация сетевой модели.
Информация о сетевой модели дана в таблице.
Сократить так, чтобы дополнительные затраты были минимальными. Построить график зависимости стоимости и времени и C.
Таблица 1
Код работы
1-2 6 9 20 9
1-3 3 6 10 4
2-5 9 13 30 10
3-4 5 10 15 7
4-5 1 9 20 6
4-6 7 12 25 5
5-7 5 14 50 8
6-8 4 8 5 3
7-8 7 15 30 3
Решение
Определим критический путь, его длину Ткр. (табл.2)
С = ∑С(ij)
Lкр = (i0, i1,…,in) из предположения t(ij) = tmax(ij)
Таблица 2
Параметры исходной сетевой модели
Работа t(i-j) t(i-j)Р.Н. t(i-j)Р.О. t(i-j)П.Н. t(i-j)П.О. Rп (i-j)
1-2 9 0 9 3 12 3
1-3 6 0 6 0 6 0
2-5 13 9 22 12 25 3
3-4 10 6 16 6 16 0
4-5 9 16 25 16 25 0
4-6 12 16 28 34 46 18
5-7 14 25 39 25 39 0
6-8 8 28 36 46 54 18
7-8 15 39 54 39 54 0
Критический путь включает работы 1-3, 3-4, 4-5, 5-7, 7-8. Его продолжительность равна 54 дн.
Суммарные затраты составят С0 = 20 + 10 + 30 + 15 + 20 + 25 + 50 + 5 + 30 = 205 ден. ед.
Среди работ критического пути минимальное значение S и резервы сокращения длительности (tmax > tmin) имеет работа 78:
S7-8 = 3.
Для работы 7-8 определим ∆t:
∆t = tmax - tmin
∆t = 15 – 7 = 8 дн.
Для работы 7-8 определим ∆С:
∆С = S х ∆t
∆С7-8 = 3 х 8 = 24 ден. ед.
Таким образом, при уменьшении Ткр на 8 дней стоимость всех работ увеличится на 24 ден. ед.
Рассчитаем сетевую модель с новыми параметрами (табл.3)
Таблица 3
Параметры сетевой модели после сокращения работы 7-8 на 8 дн.
Работа t(i-j) t(i-j)Р.Н. t(i-j)Р.О. t(i-j)П.Н. t(i-j)П.О. Rп (i-j)
1-2 9 0 9 3 12 3
1-3 6 0 6 0 6 0
2-5 13 9 22 12 25 3
3-4 10 6 16 6 16 0
4-5 9 16 25 16 25 0
4-6 12 16 28 26 38 10
5-7 14 25 39 25 39 0
6-8 8 28 36 38 46 10
7-8 7 39 46 39 46 0
Критический путь включает работы 1-3, 3-4, 4-5, 5-7, 7-8
. Его продолжительность равна 46 дн.
Суммарные затраты составят С1 = С0 + ∆С7-8 = 205 + 24 = 229 ден. ед.
Среди работ критического пути минимальное значение S и резервы сокращения длительности (tmax > tmin) имеет работа 13:
S1-3 = 4.
Для работы 1-3 определим ∆t:
∆t = 6 – 3 = 3 дн.
Для работы 1-3, определим ∆С:
∆С1-3 = 4 х 3 = 12 ден. ед.
Таким образом, при уменьшении Ткр на 3 дня стоимость всех работ увеличится на 12 ден. ед.
Рассчитаем сетевую модель с новыми параметрами (табл.4)
Таблица 4
Параметры сетевой модели после сокращения работы 1-3 на 3 дн.
Работа t(i-j) t(i-j)Р.Н. t(i-j)Р.О. t(i-j)П.Н. t(i-j)П.О. Rп (i-j)
1-2 9 0 9 0 9 0
1-3 3 0 3 0 3 0
2-5 13 9 22 9 22 0
3-4 10 3 13 3 13 0
4-5 9 13 22 13 22 0
4-6 12 13 25 23 35 10
5-7 14 22 36 22 36 0
6-8 8 25 33 35 43 10
7-8 7 36 43 36 43 0
Критический путь 1 включает работы 1-3, 3-4, 4-5, 5-7, 7-8. Его продолжительность равна 43 дн.
Критический путь 2 включает работы 1-2, 2-5, 5-7, 7-8. Его продолжительность равна 43 дн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
