Оптимизация распределения ресурсов между звеньями логистической транспортной цепи

Критерием оптимальности в данной задаче является общее время Т на выполнение погрузочно-разгрузочных работ по всем звеньям логистической цепи (грузовым фронтам).
Общее время определится по формуле:
T=i=1ntгрi (3.1)
где tгрi - время выполнения грузовых операций на i-м звене ЛТЦ (грузовом фронте); n- число звеньев ЛТЦ.
Время выполнения грузовых операций tгрi определяется по формуле:
tгрi=QсутiZi×Пi (3.2)
где Qсутi - суточный объем переработки груза на i-ом грузовом фронте (звене ЛТЦ), тонн;
Zi- число ПРМ, обслуживающих i-ое звено ЛТЦ;
Пi- производительность одной ПРМ i-ого типа, тонн/час.
Число ПРМ i-ого типа рассчитывается по формуле:
Zi=Sisi (3.3)
где Si - средства, выделяемые на приобретение ПРМ i-ому звену ЛТЦ, р.;
si- стоимость одной ПРМ i-ого типа, р.
Si=ai×S; i=1nai=1
При этом
S - общий объем выделенных инвестиций, р.;
ai- доля инвестиций, выделенных i-ому звену ЛТЦ, р.
При получении дробного значения Zi, оно округляется в меньшую сторону.
Суммарная стоимость ПРМ по всем звеньям ЛТЦ не должна превышать суммарного объема выделенных инвестиций:
i=1nsi×Zi≤S (3.4)
При двух звеньях ЛТЦa2=1-a1, тогда
Z1=a1×Ss1; Z2=(1-a2)×Ss2
Далее задача может быть решена методом перебора или графическим методом.
Вычисляя значения Т при изменении ai от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1, получим следующие результаты, приведенные в табл . 3.1.
Таблица 3.1
Зависимость tгр1 , tгр2 , Т от ai
Показатели 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
S1, тыс