Определите требуемые объемы выпуска продукции каждой отрасли

Хij - объем товаров и услуг i-го (i=1,2,…n) сектора, потребляемых в j-ом (j=1,2,…,n) секторе;
Yi - объем продукции i-го сектора, потребляемой в секторе конечного спроса;
Xi – общий объем выпуска i-го сектора;
aij – коэффициенты прямых затрат, показывающие затраты продукции i-ой отрасли на производство единицы стоимости j-ой отрасли;
x1- валовый объем продукции 1-го вида;
x2- валовый объем продукции 2-го вида;
Y =2515 - вектор конечного продукта;
Ypl = 4050 - планируемый объем конечного потребления.
Определим объемы выпуска продукции каждого вида (x1, x2).
Х1=x11+x12+y1x1=50+15+25=90;
Х2=x21+x22+y2x2=30+22.5+15=67.5.
Рассчитаем коэффициенты прямых затрат и составим матрицу коэффициентов прямых материальных затрат.
Коэффициент прямых затрат показывает, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо, учитывая только прямые затраты для производства единицы продукции j-ой отрасли.
a11=x11Х1=5090=0,556; a12=x12Х2=1567,5=0,222;
a21=x21Х1=3090= 0,333 a22=x22Х2=22,567,5=0,333.
Выполняя расчеты, получим матрицу коэффициентов прямых затрат:
А =0,556 0,2220,333 0,333
Определим разность единичной матрицы и матрицы коэф-ов прямых затрат.
(E-A) = 1 00 1-0,555 0,2220,333 0,333= 0,444 -0,222-0,333 0,667 , где «Е» - единичная матрица
Определим матрицу полных затрат . Обращение матрицы производится по правилу:
a bc d=1da-cbd -b-c a;
где (E-A)-1 - матрица полных затрат (обратная матрица)
Обратная матрица представляет собой таблицу коэффициентов полных затрат и имеет следующий вид:
(E-A)-1 = 10,444*0.667-(-0.333)*(-0.222)0,667 0,2220,333 0,444=4.484*0,667 0,2220,333 0,444= 3 1 1.5 2
Для проверки результата, умножим полученную матрицу на исходный вектор конечного потребления