Определите степень тесноты связи между средним размером вклада и среднемесячной заработной платой

Средний размер вклада – результативный признак у;
Среднемесячная заработная плата – факторный признак х.
Определим тесноту связи между средним размером вклада и среднемесячной заработной платой. Для этого рассчитаем коэффициент парной корреляции по формуле:
rху=ху –хуσхσу
где, σхи σу – среднеквадратические отклонения фактора х и результата у;
ху – среднее значение произведения фактора х и результата у;
х и у – среднее значение фактора х и результата у.
Вычислим средние значения признаков:
х= ∑xin=40,5+40,8+…+43,1+4410= 420,410=42,04 тыс. руб.
у=∑yin =185+196+192+…+215+22310= 2062=206,2 тыс. руб.
Рассчитаем средние квадратические отклонения признаков σх и σу
σх= ( xi- x)2n= 12,9610=1,138
σу=( уi- у)2n = 1269,610=11,268
Данные для определения этих величин в расчетной таблице 1.
Расчетная таблица 1
№ х у (хi-х)2
(уi-у)2
ху
1 40,5 185 2,25 449,44 7492,5
2 40,8 196 1,44 104,04 7996,8
3 41 192 1 201,64 7872
4 40,9 205 1,21 1,44 8384,5
5 42 208 0 3,24 8736
6 42,2 213 0,04 46,24 8988,6
7 43 216 1 96,04 9288
8 42,9 209 0,81 7,84 8966,1
9 43,1 215 1,21 77,44 9266,5
10 44 223 4 282,24 9812
Σ
420,4 2062 12,96 1269,6 86803
В среднем 42,04 206,2 - - 8680,3
Вычислим коэффициент парной корреляции:
rху= ху- хуσх σу =8680310-42,04∙206,21,138∙11,268=11,65212,823=0,909
Коэффициент детерминации
rху2=0,909∙0,909= 0,826 или 82,6%
Коэффициент корреляции составил 0,909 . Это означает, что связь между показателями весьма высокая и прямая.
82,6% вариации средних вкладов зависит от средней месячной заработной платы, а остальные 17,4% от прочих факторов.
Поле корреляции
Рис