Определите показатели центра распределения – среднюю моду медиану

Количество групп:
n = 1+3,322·lg15 = 4,999 = 5 групп
Ширина интервала:
h=xmax-xminn=90-205=14 руб.
Интервалы для группировки предприятий по размеру социальных выплат на работника:
20 – 34
34 –48
48 – 62
62 –76
76 – 90
Разработочная таблица
№ группы Группы предприятий по размеру социальных выплат, руб. Количество предприятий Социальные выплаты на одного работника, руб.
1 20 – 34 5 20+20+20+30+30
Всего по группе
5 120
2 34 – 48 5 35+35+35+40+45
Всего по группе
5 190
3 48 – 62 3 55+55+55
Всего по группе
3 165
4 62 – 76 - -
Всего по группе
- -
5 76 – 90 2 80+90
Всего по группе
2 170
В целом по совокупности 15 645
Таблица 2.1 – Группировка предприятий Московской области по размеру социальных выплат
№ группы Группы предприятий по размеру социальных выплат, руб . Количество предприятий В % к итогу.
1 2 3 4=3/Σ15·100
20 – 34 5 33,3
34 – 48 5 33,3
48 – 62 3 20,0
62 – 76 - -
76 – 90 2 13,4
Итого 15 100,0
Серединное значение социальных выплат (середина интервального ряда), руб.
х1= 20+342=27
х2= 34+482=41
х3= 48+622=55
х4=0
х5= 76+902=83
Средние социальные выплаты
х=xififi= 27∙5+41∙5+55∙3+83∙215=135+205+165+16615=45 руб.
Таблица 2.2 – Расчетная таблица для нахождения показателей центра распределения
№ группы Социальные выплаты, руб.
xi Количество предприятий
fi Накопленная частота
Si
20 – 34 5 5
34 – 48 5 10
48 – 62 3 13
62 – 76 - 13
76 – 90 2 15
Итого 15
Мода
Mo=Xm0+h∙fmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Ряд – бимодальный
Первый модальный интервал20 – 34
Mо1=20+14∙5-05-0+5-5=34 руб.
Второй модальный интервал34 – 48
Mо2=34+14∙5-55-5+5-3=34 руб.
Медиана
Медианный интервал34 – 48
Me=xme+h∙0,5Σf-Sme-1fme=34+14⋅0,5⋅15-55=41 руб.
Выводы