Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теплоэнергетике и теплотехнике
Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов

Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева. В печь, температура которой tпеч=1250°С все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d=0,13 м. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач=15°С. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм=42 Вт/(м·К), теплоемкость см=700 Дж/(кг·К) и плотность ρм=7800 кг/м3. Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ =396 Вт/(м2·К). Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов = 1180°С.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем относительную разность температур для поверхности цилиндра в конце нагрева:
Θп=tпеч-tповtпеч-tнач
Θп=1250-11801250-15=0,0567
Находим число теплового подобия Bi:
Bi=αΣ·Rλм
Bi=396·0,1342·2=0,6129
Коэффициент температуропроводности стали:
a=λмcм·ρм;м2/с
a=42700·7800=7,692·10-6 м2/с
Пользуясь таблицами, находим интерполяцией коэффициенты Pц, Nц и μц2.
Для значения Bi=0,60 коэффициент Pц составляет Pц=0,859, а для Bi=0,70 он равен Pц=0,837
Искомой величиной для значения Bi=0,6129 будет
Pц=0,859-0,859-0,837·0,6129-0,60,70-0,60=0,8562
Остальные искомые коэффициенты:
Nц=1,134-1,134-1,154·0,6129-0,600,70-0,60=1,1366
μц2=1,037-1,037-1,182·0,6129-0,600,70-0,60=1,0557
Определяем время по формуле:
τ=R2a·μц2lnPцΘп=d24a·μц2·lnPцΘп;c
τ=0,1324·7,692·10-6·1,0557·ln0,85620,0567=1412,45 c
Число подобия Фурье составит:
Fo=a·τR2=4aτd2
Fo=4·7,692·10-6·1412,450,132=2,5715
Определяем относительную разность температур для оси цилиндра в конце нагрева:
Θс=NЦ·exp-μц2·F0
Θс=1,1366·e-1,0557·2,5715=0,0753
Искомая температура на оси цилиндра в конце нагрева:
tc=tпеч-Θс·tпеч-tнач;℃
tc=1250-0,0753·1250-15=1157 ℃

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу