Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения

Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения, подключенной к напорной магистрали (рисунок 3), если известно, что вероятности безотказной работы каждого элемента схемы равны: Р1 = Р2 = Р3 = Р4 = Р5 = Р6 = Р7 = Р8 = Р9 = Р10 = Р11 = Р12 = Р13 = Р14 . Исходные данные приведены в таблице 3. Таблица 3 - Исходные данные к задаче 3 Вариант № 7 Рi 0,98 Рисунок 3 – Схема участка системы водоснабжения автообслуживающего предприятия

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Часть системы, состоящая из элементов Э1-Э5 представляет собой мостиковую систему вида:
Для расчета вероятность безотказной работы мостиковой системы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого в данном случае выступают элемент Э1.
Находим вероятности безотказной работы элементов Э1, Э2, Э4 и Э5 – участки с последовательным соединением трех элементов с одинаковой вероятностью безотказной работы Pi:
PЭ1=PЭ2=PЭ4=PЭ5=Pi3=0,983≈0,941
Переходим к расчету вероятности безотказной работы мостиковой системы.
При абсолютно надежном участке Э3 вероятность безотказной работы будет равна:
PмPЭ3=1=1-1-PЭ11-PЭ21-1-PЭ41-PЭ5=
=1-1-0,94122≈0,993
При отказавшем участке Э3 вероятность безотказной работы м будет равна:
PмPЭ3=0=1-1-PЭ1PЭ41-PЭ2PЭ5=
=1-1-0,94122≈0,987
Вычисляем вероятность безотказной работы мостиковой системы:
Pм=PЭ3PмPЭ3=1+1-PЭ3PмPЭ3=0=
=0,98∙0,993+1-0,98∙0,987≈0,993
И вероятность безотказной работы всего участка системы водоснабжения, подключенной к напорной магистрали (последовательное соединение элемента 1 и мостиковой системы Э1-Э5):
Pсист=P1Pм=0,98∙0,993≈0,973

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу