Определить величину рассеиваемой мощности на элементе электрической цепи (сопротивление элемента цепи R (20 – 70) Ом при протекании через него постоянного тока

Обрабатываем результаты измерения напряжения.
U=1ni=1nUi=16,3078=2,038 В;
SU=18-1*i=18Ui-2,0382=0,0033137=0,022 В.
2,038-2,0910,022=2,41>2,27;
2,038-2,0210,022=0,77<2,27.
Таким образом, результат Umax = 2,091 В является грубой погрешностью и должен быть исключен из исходного ряда измерений.
Таблица 4.1
Ui
Ui-U
Ui-U2
2,021 -0,017 0,000289
2,029 -0,009 0,000081
2,03 -0,008 0,000064
2,032 -0,006 0,000036
2,034 -0,004 0,000016
2,035 -0,003 0,000009
2,035 -0,003 0,000009
2,091 0,053 0,002809
Ui=16,307
Ui-U2=0,003313
Осуществляем пересчет для числа измерений n=7 (таблица 4.2).
U=1ni=1nUi=14,2167=2,031 В;
SU=17-1*i=17Ui-2,0312=0,0001476=0,005 В.
Таблица 4.2
Ui
Ui-U
Ui-U2
2,021 -0,01 0,000100
2,029 -0,002 0,000004
2,03 -0,001 0,000001
2,032 0,001 0,000001
2,034 0,003 0,000009
2,035 0,004 0,000016
2,035 0,004 0,000016
Ui=14,216
Ui-U2=0,000147
2,031-2,0350,005=0,8<2,213;
2,031-2,0210,005=2<2,213.
Таким образом, все результаты исправленного ряда измерений приняты и грубые погрешности отсутствуют.
σ=SUn=0,0057=0,002 В.
Определяем случайную погрешность:
∆Uсл=±σ∙tn;P=±0,002∙2,447=±0,005 В.
Погрешность взаимодействия вольтметра с измеряемым сопротивлением (ее максимальное значение при максимальном значении сопротивления из заданного интервала от 20 до 70 Ом):
δвз=RmaxRV+Rmax∙100%=7010000000+70∙100%=0,0007 %.
Эта погрешность ничтожна и может в дальнейшем не учитываться.
Рассчитываем основную погрешность вольтметра, определяемую классом точности:
∆Uосн=±γU∙Uв100%=±0,2 %∙10 В100%=±0,02 В.
Рассчитываем дополнительную относительную погрешность вольтметра:
δдоп=0,02 %∙30 ℃20 ℃-1=0,01 %.
Рассчитываем дополнительную абсолютную погрешность вольтметра:
∆Uдоп=±δдоп∙Uв100%=±0,01 %∙10 В100%=±0,001 В.
Вычисляем суммарную неисключенную систематическую погрешность измерения напряжения:
∆Uсис=±k∙∆Uосн2+∆Uдоп2=±1,1∙0,022+0,0012=±0,022 В.
Полная погрешность измерения напряжения:
∆U=±∆Uсл2+∆Uсис2=±0,0052+0,0222=±0,023 В.
Результат измерения напряжения:
U=2,031±0,023 В;n=7; P=0,95.
Обрабатываем результаты измерения силы тока.
I=1ni=1nIi=203,78=25,463 мА;
SI=18-1*i=18Ii-25,4632=1,8031527=0,508 мА.
25,463-25,70,508=0,47<2,27;
25,463-24,210,508=2,47>2,27.
Таким образом, результат Imin = 24,21 мА является грубой погрешностью и должен быть исключен из исходного ряда измерений.
Осуществляем пересчет для числа измерений n=7 (таблица 4.4).
Таблица 4.3
Ii
Ii-I
Ii-I2
24,21 -1,253 1,570009
25,6 0,137 0,018769
25,6 0,137 0,018769
25,6 0,137 0,018769
25,65 0,187 0,034969
25,67 0,207 0,042849
25,67 0,207 0,042849
25,7 0,237 0,056169
Ii=203,7
Ii-I2=1,803152
I=1ni=1nIi=179,497=25,641 мА;
SI=17-1*i=17Ii-25,6412=0,0102876=0,0414 мА.
Таблица 4.4
Ii
Ii-I
Ii-I2
25,6 -0,041 0,001681
25,6 -0,041 0,001681
25,6 -0,041 0,001681
25,65 0,009 0,000081
25,67 0,029 0,000841
25,67 0,029 0,000841
25,7 0,059 0,003481
Ii=179,49
Ii-I2=0,010287
25,641-25,70,0414=1,43<2,213;
25,641-25,60,0414=0,99<2,213.
Таким образом, все результаты исправленного ряда измерений приняты и грубые погрешности отсутствуют.
σ=SIn=0,04147=0,016 мА.
Определяем случайную погрешность:
∆Iсл=±σ∙tn;P=±0,016∙2,447=±0,04 мА.
Погрешность взаимодействия амперметра с измеряемым сопротивлением (ее максимальное значение при минимальном значении сопротивления из заданного интервала от 20 до 70 Ом):
δвз=-RARmin∙100%=-0,0120∙100%=-0,05 %.
Следовательно исключаемая систематическая погрешность:
∆вз=δвз∙Iв100 %=-0,05 %∙200 мА100 %=-0,1 мА.
Вносим поправку в результаты измерений (таблица 4.5) и осуществляем пересчет среднего арифметического