Определить величину индукции магнитного поля на оси кругового тока

Определить величину индукции магнитного поля на оси кругового тока. Сила тока I, радиус кругового проводника R, расстояние от центра окружности до искомой точки h. Дано: I = 4 A R = 3 см = 3∙10-2 м h = 4 см = 4∙10-2 м Найти ВА Решение На рисунке приведена геометрическая схема задачи. - вектор индукции магнитного поля кольца в точке А. - бесконечно малая индукция, создаваемая бесконечно малым элементом кольца , направление определено по правилу буравчика, r – радиус-вектор, проведённый из элемента в точку А, - радиус кольца, I – сила тока в кольце, - угол между радиус-вектором и осью кольца. Применяем закон Био-Савара-Лапласа для элемента кольца (1) Здесь: μ – относительная магнитная проницаемость среды (полагаем μ =1, воздух или вакуум) μ0 - магнитная постоянная, - угол между элементом и направлением на точку, в которой определяется индукция. На рисунке это угол между и r и он равен 900 как у образующей прямого конуса с вершиной в точке А. Вклад в полную индукцию даст только составляющая вдоль оси кольца так как все перпендикулярные составляющие в сумме дадут нуль в силу симметрии. Индукция от всего кольца (2) Теперь выразим и r через h и R: Получаем (3) проверка размерности (Гн∙м-1∙А∙м2)/м3 = Вб/м2 = Тл вычисление Тл = 181 мТл Ответ: мТл 4641850197485Задача № 2 Определить величину индукции магнитного поля в центре прямоугольного контура, по которому течет ток I. Дано: I = 12 А а =24 см = 0,24 м b = 10 см = 0,1 м Найти В