Определить усилие запрессовки подшипника качения на сплошной стальной вал

Для подшипника №214 d=70 мм, а его ширина B=24 мм.
Наружный диаметр внутреннего кольца подшипника
d2=1.2∙70=84 мм.
Посадка подшипника на вал ∅70L6m6, для которой Nmin=11 мкм, а Nmax=42 мкм.
Среднее арифметические отклонение профиля сопряжённых поверхностей принимаем Ra1=0.63 мкм, Ra2=1,25 мкм.
Поправка на обмятие микронеровностей
δR=5.5∙Ra1+Ra2=5.50.63+1.25≈10 мкм.
Наибольшее значение натяга при выбранной посадке и способе образования соединения (запрессовка)
Nн=(Nmax-δR)=42-10=32 мкм.
Коэффициенты, определяющие жесткость деталей
c1=1 (т.к . вал не полый)
c2=1+dd221-dd22=1+708421-70842≈5.5.
Наибольшее вероятностное удельное давление на поверхности сопряжения при выбранной посадке
pmax=Nнdc1-μ1E1+c2+μ2E2=32∙10-60.071-0.260.2∙1012+5.5+0.280.22∙1012≈17.6 МПа,
где примем
для охватываемой детали Е1=2,0·105 МПа, μ1=0,26 – соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона;
для охватывающей детали Е2=2,2·105 МПа, μ2=0,28 – соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона.
Сила запрессовки
Fзап=pmax∙π∙d∙B∙fп=17,6∙106∙3,14∙0,07∙0,024∙0,2≈18,6 кН,
где fп=0,2 – коэффициент трения покоя без смазки с соединении «сталь-сталь».
Разность температур деталей сопряжения при сборке соединения с натягом с помощью нагрева подшипника в масле
∆t=Nmax+∆зα∙d=42∙10-6+10∙10-615∙10-6∙0.07≈50 К,
где ∆з=10 мкм – зазор, необходимый для сборки (для вала 70 мм),
α=15∙10-6 К-1 – коэффициент линейного расширения материала внутреннего кольца подшипника.
При сборке соединения нагревом охватывающей детали температура, до которой должен быть нагрет подшипник
t2=t0+∆t=20+50=70 ℃,
где t0=20 ℃ - принятая температура в сборочном помещении.
Ответ: усилие запрессовки 18,6 кН, температура нагрева 700С.