Определить токи во всех ветвях разветвленной электрической цепи постоянного тока

Метод контурных токов.
Задаёмся положительными направлениями токов в ветвях. Задаемся произвольным направлением тока в обоих контурах, например, по часовой стрелке и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа при обходе каждого контура (рис. 2):
Рис. 2

Полученную систему из двух уравнений относительно контурных токов можно решить любым способом. Используем метод подстановки. Выразим из первого уравнения и подставим во второе уравнение, получим одно уравнение относительно неизвестного тока :
Контурный ток будет равен:
Токи в ветвях цепи будут равны:
Выполним проверку по первому закону Кирхгофа:
Метод узлового напряжения.
Обозначаем узлы схемы и задаемся направлением токов в ветвях, например вверх к узлу а (рис . 3).
Рис. 3
Узловое напряжение будет равно:
Определяем токи в ветвях. С каждой ветвью узловое напряжение образует контур. Для каждого конура составим уравнение по второму закону Кирхгофа:
Из этих уравнений находим токи в ветвях:
Ток получился со знаком «-», значит его действительное направление противоположно выбранному.
Метод суперпозиции (наложения).
На основе исходной схемы (рис