Определить токи во всех ветвях и напряжения на отдельных участках электрической цепи. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Определить токи во всех ветвях и напряжения на отдельных участках электрической цепи

Определить токи во всех ветвях и напряжения на отдельных участках электрической цепи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Начертить электрическую схему. Определить токи во всех ветвях и напряжения на отдельных участках электрической цепи; Составить баланс активной и реактивной мощностей для заданной схемы. Построить векторные диаграммы токов и напряжений (для внешнего контура). Исходные данные Вариант № E1 В E3 В F Гц C1 мкФ C2 мкФ C3 мкФ L1 мГн L2 мГн L3 мГн R1 Ом R2 Ом R3 Ом 6 220 -- 50 1000 150 -- 68 -- 47 24 7,5 10 Исходная схема Рисунок 1 Исходная схема

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычертим расчетную схему согласно заданию
Рисунок 2 Расчетная схема
Находим комплексные сопротивления элементов цепи
ZC1=1j2πfC1=1j*2*3.14*50*1000*10-6=-j3.185 Ом
ZR1=R1=24 Ом
ZL1=j2πfL1=j*2*3.14*50*68*10-3=j21.352 Ом
ZC2=1j2πfC2=1j*2*3.14*50*150*10-6=-j21.231 Ом
ZR2=R2=7.5 Ом
ZR3=R3=10 Ом
ZL3=j2πfL3=j*2*3.14*50*47*10-3=j14.758 Ом
Полные комплексные сопротивления ветвей
Z1=ZR1+ZC1+ZL1=24-j3.185+j21.352=24+j18.167 Ом
Z2=ZR2+ZC2+=7.5-j21.231 Ом
Z3=ZR3+ZL3=10+j14.758 Ом
Сопротивление параллельного участка цепи
Zp=Z2*Z3Z2+Z3=7.5-j21.231(10+j14.758)7.5-j21.231+10+14.758=75+j110.685-j212.31+313.32717.5-j6.473=388.327-j101.62517.5-j6.473=21.409+j2.112 Ом
Полное сопротивление цепи
Z=Z1+Zp=24+j18.167+21.409+j2.112=45.409+j20.279 Ом
Нахождение токов
I1=E1Z=22045.409+j20.279 =220(45.409+j20.279)45.4092+20.2792=4.039-j1.804=4.423e-j24.064 A
Uba=I1*Zp=4.039-j1.804(21.409+j2.112)=90.281-j30.137 A
I2=UbaZ2=90.281-j30.1377.5-j21.231=2.599+j3.336=4.229ej52.075 A
I3=UbaZ3=90.281-j30.13710+j14.758=1.44-j5.139=5.337e-j74.352 A
Проверка правильности найденных токов по первому закону Кирхгофа
I1-I2-I3=4.039-j1.804-2.599-j3.336-1.44+j5.139=-j0.001 A
Напряжения на элементах цепи
UR1=I1*ZR1=4.039-j1.804*24=96.93-j43.286 В
UС1=I1*ZС1=4.039-j1.804*(-j3.185)=96.93-j43.286 В
UL1=I1*ZL1=4.039-j1.804*j21.352=38.53+j86.279 В
UR2=I2*ZR2=2.599+j3.336*7.5=19.494+j25.018 В
UС2=I2*ZС2=2.599+j3.336*(-j21.231)=70.788-j55.156 В
UR3=I3*ZR3=1.44-j5.139*10=14.4-j51.39 В
UL3=I3*ZL3=1.44-j5.139*j14.758=75.885+j21.256 В
Мощность источника
Si=E1*I1=220*4.039+j1.804=888.525+j396.789
Pi=888.525 Вт
Qi=396.789 Вар
Мощность потребителей
Pp=|I12*R1+|I22*R2+|I32*R3=4.423*4.423*24+4.23*4.23*7.5+5.337*5.337*10 =888.543 Вт
Qp=|I12*Im(Z1)-|I22*Im(Z2)+|I32*ImZ3=4.423*4.423*18.167-4.23*4.23*21.231+5.337*5.337*14.758=395.876 Вар
Баланс мощностей сошелся
Pi≈PP
Qi≈QP
Небольшая погрешность в расчетах вызвана округлением результатов вычислений.
Рисунок 3 Векторная диаграмма

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу