Определить скручивающие моменты. Построить эпюру крутящих моментов

Рис.2 Эпюры крутящих моментов и углов скручивания
Определим скручивающие моменты
М1 = 9550*N1/n = 9550*45/300 = 1432 Нм
М2 = 9550*N2/n = 9550*15/300 = 477 Нм
М3 = 9550*N3/n = 9550*25/300 = 796 Нм
Построим эпюру крутящих моментов
М0 = М3 + М2 - М1 =796 +477 – 1432 = - 159 Нм
1 участок
М1 = М3 = 796 Нм
2 участок
М2 = М3 + М2 = 796 + 477 = 1273 Нм
3 участок
М3 = М3 - М0 + М2 =796+477+159 = 1432 Нм
Определим диаметры вала из условий прочности и жесткости
τmax = Mmax/Wp ≤ [τ] – условие прочности;
Wp = (1 – α4)* π *D3/16 . Тогда
D ≥ 316*Mmax*(1-∝4)π*[τ]= 316*1432*(1-0.84)3.14*70*106 = 0.0395 м = 39,5 мм
τmax = 1990/( π * 0.244* D2 )≤ [τ] Тогда
Θmax = MкрG* Jp ≤ [θ] Момент инерции кольца
Jp = π* D4*(1-α4)32 = 3.14 * D4 *(1- 0.84)/ 32 = 0.057 * D4 Тогда
D ≥ 4MKG*θ* 0.057 = 414320.8* 1011*0.0043* 0.057 = 0.0924 м = 92,4 мм
Примем D = 100 мм , тогда d = 0.8 * 100 = 80 мм
Jp = 0.098 * D4 = 0.098 * 0.14 = 9,8 * 10-6 м4 = 980 см4
Wp = (1 – α4)* π *D3/16 = ( 1 – 0,84)*3,14*0,13/16 = 0,116*10-3 м3 = 116 см3
Построим эпюру углов закручивания
θ1 = Mкр* LG* Jp= 796* 0,80,8* 1011* 9,8* 10-6 = 0,00081 рад = 0,046 град
θ2 = Mкр* LG* Jp= 1273* 1,10,8* 1011* 9,8* 10-6 = 0,00178 рад = 0,101 град
θ3 = Mкр* LG* Jp= 1432* 1,00,8* 1011* 9,8* 10-6 = 0,00182 рад = 0,104 град
Исследуем напряженное состояние на поверхности вала на 1 участке
τ1 = M1/Wp = 796/(0,116*10-3) = 68,6 МПа
σ1= τ1 ; σ3= - τ1
Рис3