Определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии механической системы скорость тела 1 как функцию пройденного пути S. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии механической системы скорость тела 1 как функцию пройденного пути S

Определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии механической системы скорость тела 1 как функцию пройденного пути S .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии механической системы скорость тела 1 как функцию пройденного пути S. Найти ускорение тела 1. Считать, что движение системы начинается из состояния покоя под действием силы тяжести тела 1. Учесть сопротивление качению катка 3. Тела считать абсолютно твердыми, а нити – нерастяжимыми и невесомыми. Каток – сплошной однородный цилиндр. Трением в оси блока и трением нити о блок и каток пренебречь. Дано: m1, m2, m3 – массы тела 1, ступенчатого блока 2, катка 3; R2 ρ3 – радиус блока 2; радиус инерции катка 3 относительно его оси симметрии; R3 , r3 – радиусы ступеней катка 3;  – коэффициент сопротивления качению катка 3;  – угол наклона плоскости, по которой перемещается каток 3 β – угол наклона плоскости, по которой перемещается тело 1. Найти: v1  f (S); a1 .

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Теорема об изменении кинетической энергии механической
системы в интегральной форме:
Изменение кинетической энергии механической системы на её
конечном перемещении равно алгебраической сумме работ всех внешних и
внутренних сил, приложенных к системе на этом же конечном перемещении.
так как работа внутренних сил натяжений нерастяжимой нити
равна нулю, то сумма работ внутренних сил равна нулю для всей системы
абсолютно твердых тел, соединённых нитью.
кинетическая энергия системы в начальном положении равна
нулю, так как по условию движение системы начинается из состояния покоя.
Таким образом, получаем:
2 . Кинетическая энергия механической системы в конечном
положении:
Тело 1 движется поступательно. Неподвижный блок 2 вращается
вокруг неподвижной оси, проходящей через т.О. Подвижный блок 3
совершает плоскопараллельное движение. Поэтому получаем:
2,а. Линейные и угловые скорости всех тел выразим через искомую скорость V1.
Из анализа схемы системы видно
2,б. Выражения подставляем в выражение для EK, полученное в начале п.2.
3. Находим сумму работ внешних сил на перемещении S.
Изображаем все внешние силы, приложенные к механической системе.
В выражение входят работы не только активных (задаваемых) сил, но и
реакций внешних связей

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии механической системы скорость тела 1 как функцию пройденного пути S

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Исходные данные М = 60 кНм q = 20 кН/м

Колечко K соединяет неподвижную проволочную полуокружность CD

Определение параметров напряженного состояния