Определить с помощью эквивалентных преобразований алгебры логики. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Определить с помощью эквивалентных преобразований алгебры логики

Определить с помощью эквивалентных преобразований алгебры логики .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить, с помощью эквивалентных преобразований алгебры логики, является ли заданное логическое выражение φ⋀ψ⋁((φ→ψ)→φ) - тавтологией, если φ и ψ являются функциями от трех переменных (φx1,x2,x3 и ψx1,x2,x3). СовДНФ функции φ содержит одну конституенту, которая определяется числом k2 (k2 = (Nж + 173)mod 8, а СовДНФ функция ψ содержит одну конституенту, которая определяется числом k3 (k3 =(Nж + 111) mod 8.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём числа k2 и k3.
Имеем:
k2 = (Nж + 173) mod 8=(22+173) mod 8=195 mod 8=3;
k3 =(Nж + 111) mod 8=(22+111) mod 8=133 mod 8=5.
Так как k2=3, то её двоичный код равен 011 . Поэтому получаем
φx1,x2,x3=x1x2x3.
Так как k3=5, то её двоичный код равен 101. Поэтому получаем
ψx1,x2,x3=x1x2x3.
Упростим заданное логическое выражение, представив его в виде ДНФ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу