Определить работу затраченную на сжатие 1 кг воздуха в идеальномодноступенчатом компрессоре от кгс/см2 до кгс/см2

Начальная абсолютная температура газа перед сжатием в компрессоре
K.
Характеристикой компрессора является степень повышения давления
.
Она связана с температурой в конце политропного сжатия
K.
Физическими характеристиками рабочего тела являются удельная газовая постоянная воздуха
 кДж/(кг·°С),
показатель адиабаты
,
и теплоемкость в политропном процессе
кДж/(кг·°С).
Работа, затраченная на сжатие 1 кг воздуха в идеальномодноступенчатом компрессоре
 Дж/кг.
Удельная теплота в политропном процессе
кДж/кг.
Знак минус указывает на то, что теплота отводится от воздуха в компрессоре.
Для построения графика процесса в p,v- координатах определим неизвестные удельный объем и давление рабочего тела в начале, в конце и в двух промежуточных точках a, b.
Одна техническая атмосфера  кгс/см2 равна Па.
Из уравнения состояния идеального газа
определим начальный удельный объем воздуха
м3/кг.
По уравнению политропы, задаваясь одним параметром, находим второй
,
удельный объем сжатого воздуха
м3/кг.
Примем удельный объем в промежуточных точках, равный  м3/кг, м3/кг.
По уравнению политропы, задаваясь удельным объемом в промежуточной точке, находим давление в промежуточной точке
,
,
кгс/см2 или Па.
кгс/см2 или Па.
Процесс сжатия приведен на p,v- диаграмме на рис