Определить работу А которую совершат силы гравитационного поля Земли. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Определить работу А которую совершат силы гравитационного поля Земли

Определить работу А которую совершат силы гравитационного поля Земли .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить работу А, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m = 1 кг упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу Земли; 2) из бесконечности? Радиус R Земли и ускорение g свободного падения на поверхности считать известными. Дано: m = 1кг 1) h = 6370км 2) h = ∞ Из выражения g = GM/R2 найдём массу Земли: M=gR2G Будем считать, что гравитационная сила F выполняем положительную работу Найти: А ― ?

Ответ

1) А = 31,2·106 Дж; 2) А = 62,5·106 Дж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А. Запишем элементарную работу силы F:
dA = –Fdr (1)
dA>0, F>0.
Так как тело приближается к Земле, то расстояние r уменьшается, величина dr отрицательная . Чтобы правая часть равенства (1) была положительной, там стоит знак "минус".
Запишем значение гравитационной силы:
F=GmMr2=Gmr2⋅gR2G=mgR2r2
dA=-mgR2⋅drr2
Проинтегрируем это равенство:
A=R+hR-mgR2⋅drr2=mgR2rRR+h=mgR21R-1R+h
R = 6370·103 м ― радиус Земли
1) h = 6370000 м.
A=1⋅9,81⋅(6370⋅103)216370⋅103-16370⋅103+6370⋅103
A=31,2⋅106Дж.
2) h = ∞.
A=1⋅9,81⋅(6370⋅103)216370⋅103-1∞=62,5⋅106Дж.
Ответ: 1) А = 31,2·106 Дж; 2) А = 62,5·106 Дж.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу