Определить предельно допустимую глубину спуска ступенчатой колонны равнопрочных насосно-компрессорных труб исходя из условия прочности на разрыв

Допускаемая глубина спуска насосно-компрессорных труб:
L=GKqтр+qш+qж (1)
гдеG – предел текучести для равнопрочных труб, Н,
К – коэффициент запаса прочности равен 1,5.
qтр – вес 1 м труб, H;
qш – вес 1 м штанг, H;
qж – вес 1 м столба жидкости, H.
На разрыв НКТ по пределу текучести для равнопрочных труб:
G= F ∙σтек (2)
гдеF – площади сечения трубы, м2;
σтек – предел текучести для материала труб, МПа.
Площадь сечения трубы определим по формуле:
F= 0,785 ∙(dнар2 - dвн2) (3)
Для двухступенчатой колонны:
G73= 0,785 ∙(7,302 - 6,202) ∙10-4 ∙380 ∙106 = 443,0∙103 Н,
G89= 0,785 ∙(8,892 - 7,602) ∙10-4 ∙380 ∙106 = 634,6∙103 Н.
Тогда длины нижней и верхней секций (73 и 89):
L73=G73Kqтр73+qш73+qж73 (4)
L89=G89 - G73Kqтр89+qш89+qж89 (5)
где qтр73 и qтр89 – вес 1 м труб для 73 и 89 соответственно, H;
qш73 и qш89 – вес 1 м штанг в секциях, H;
qж73 и qж89– вес 1 м столба жидкости нижней и верхней секций, H.
Веса для штанг возьмем из Таблицы 1.5 для марки стали D:
для НКТ 73 диаметра 16 мм: qш73 = 16,7 Н,
для НКТ 89 диаметра 22 мм: qш82 = 31,4 Н.
Вес 1 м столба жидкости:
qж= 0,785 ∙(dНКТ2 - dшт2)∙ρж∙g (6)
где dНКТ – внутренний диаметр НКТ, м;
dшт – наружный диаметр штанг, м;
ρж – плотность жидкости, кг/м3.
g – ускорение свободного падения.
Плотность жидкости в скважине:
ρж= ρв∙β+ρн(1 - β) (7)
где ρв и ρн – плотность воды и нефти соответственно, кг/м3;
β – обводненность, доли ед.
Показатель обводненности β примем равным 0,36 (Таблица 1,5).
ρж= 1110∙0,36+876(1 - 0,36) = 960 кг/м3
Тогда
qж73= 0,785 ∙(6,22 - 1,62) ∙10-4 ∙960 ∙9,81 = 26,52 H,
qж89= 0,785 ∙(7,62 - 2,22) ∙10-4 ∙960 ∙9,81 = 39,12 H.
Подставляя значения (3, 5, 6) в (4, 5) получаем значения длин обоих секций:
L73=443,0∙1031,5∙91,6+16,7+26,52 = 2190 м
L89=(634,6 - 443,0)∙1031,5∙132,2+31,4+39,12 = 630 м
Предельно допустимая глубина ступенчатой колонны:
Lдоп= L73+ L89
Lдоп= 2190+ 630 = 2 820 м.
Ответ: Lдоп = 2 820 м.