Определить потери теплоты за 1 час с 1м длины горизонтальной трубы, охлаждаемой свободным потоком воздуха, если известно наружный диаметр d трубы, температура стенки трубы tСТ и температура воздуха tВ в помещении. Какими основными безразмерными числами (критериями) подобия определяется конвективная теплоотдача и каков физический смысл этих чисел подобия?
Дано:
dн=85 мм=0,085 м;
tc=270 ℃;
tв=230 ℃;
Найти:
Q-?
Решение
1. Средний коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции около горизонтальной трубы, можно рассчитать по формуле:
Nu=C∙(Gr∙Pr)n,
где Nu-критерий Нуссельта;
Gr-критерий Грасгофа;
Pr- критерий Прандтля;
C, n-коэффициенты, зависящие от режима течения.
Nu=α∙dнλ,
где α- коэффициент теплоотдачи;
dн- наружный диаметр трубы;
λ-коэффициент теплопроводности.
Gr=g∙dн3ν2∙β∙∆T;
где g=9,81 м/с2-ускорение свободного падения.
β=1tв+273=1230+273=0,00198-термический коэффициент объемного расширения;
ν-кинематическая вязкость;
Из справочных данных вязкость воздуха при tв=230 ℃:
ν=37,85∙10-6 м2/с.
Gr=g∙dн3ν2∙β∙∆T=9,81∙0,0853(37,85∙10-6)2∙0,00198∙270-230=0,332∙106
Определим критерий Прандтля по формуле:
Pr=νa,
где a-температуропроводность теплоносителя.
a=λρ∙с,
где λ=0,0415 Вт/м∙К (из справочных данных для воздуха при tв=230 ℃)
ρ=0,710 кг/м3(из справочных данных для воздуха при tв=230 ℃)
с=1,31 кДж/м3∙К (из справочных данных для воздуха при tв=230 ℃)
Рассчитаем температуропроводность:
a=λρ∙с=0,04150,710∙1310=0,446∙10-6м2/с.
Pr=νa=37,85∙10-60,446∙10-6=84,86.
2
. Найдем произведение критериев Грасгофа и Прандтля:
Gr∙Pr=0,332∙106∙84,86=28,17∙106.
3. По полученному произведению из таблицы определим значения коэффициентов С и n:
Режим течения ламинарный и переходный к турбулентному, следовательно:
C=0,54 и n=0,25.
4. Рассчитаем значение коэффициента Нуссельта:
Nu=C∙(Gr∙Pr)n=0,54∙(28,17∙106)0,25=39,34.
5. Выразим коэффициент теплоотдачи:
Nu=α∙dнλ;
α=Nu∙λdн=39,34∙0,04150,085=19,21 Вт/м2∙К.
6. Определим количество теплоты, передаваемое от стенки трубы воздуху:
Q=α∙F∙∆T,
где F-площадь поверхности трубы.
F=π∙dн∙l=3,14∙0,085∙1=0,2669 м2.
q=α∙F∙∆T=19,21∙0,2669∙270-230=205,086 Вт.
7. Количество теплоты, теряемое за 1 час:
Q=q∙3600=205,086∙3600=738309,6Втс=738,31кДж/ч.
Какими основными безразмерными числами (критериями) подобия определяется конвективная теплоотдача и каков физический смысл этих чисел подобия?
Уравнения конвективного теплообмена и их решения, а также результаты экспериментального изучения конвективного теплообмена принято представлять в виде зависимостей между безразмерными комплексами – критериями (или числами) подобия.
Для стационарных процессов конвективного теплообмена применяются следующие безразмерные числа:
Nu=α∙dλ-критерий Нуссельта.
Критерий Нуссельта характеризует отношение плотности теплового потока конвективной теплоотдачей к плотности теплового потока кондукцией в слое текучей среды вблизи стенки.
Re=ω∙dν-критерий Рейнольдса.
Физический смысл критерия Рейнольдса – критерия динамического подобия – состоит в том, что он характеризует отношение силы инерции к силе трения
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
