Определить показатели дифференциации доходов населения России по следующим данным

Составим таблицу 1.
Таблица 1 – Промежуточные вычисления
СДД, руб./ чел. Доли населения, di Численность населения, млн. чел. Доход, млн. руб. Доля доходов, qi Кумулятивная доля населения, di’ Кумулятивная доля дохода, qi’
до 1000 0,204 29,968 22475,7 0,067 0,204 0,067
1000-1500 0,199 29,233 36541,38 0,109 0,403 0,177
1500-2000 0,164 24,092 42160,3 0,126 0,567 0,303
2000-3000 0,207 30,408 76020,75 0,228 0,774 0,531
3000-4000 0,104 15,278 53471,6 0,160 0,878 0,691
4000-5000 0,053 7,786 35035,65 0,105 0,931 0,796
5000-7000 0,044 6,464 38781,6 0,116 0,975 0,912
более 7000 0,025 3,673 29380 0,088 1 1
Итого 1 146,9 333867 1 - -
Найдем модальный доход по формуле:
,
где x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 –частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала модального интервала 2000-3000 руб., так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество население.
руб.
Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда . Медианным является интервал 1500-2000 руб., т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот, т.е. 1/2=0,5).
.
руб.
Затем рассчитываем относительные величины дифференциации – децильный и фондовый коэффициенты. Децильный коэффициент – это отношение минимального СДД 10% самого богатого населения к максимальному СДД 10% самого бедного населения). Коэффициент фондов – это отношение среднего СДД 10% самого богатого населения к среднему же СДД 10% самого бедного населения.
По исходным данным необходимо отобрать 10% самых бедных людей, т.е. первую группу (ее кумулятивная доля равна 0,204, что ближе всего к необходимым 0,1)