Определить передаточное отношение от 1 колеса к 3-му. В замкнутом дифференциальном механизме

1) Степень подвижности.
Подвижность механизма определяется по формуле Чебышева:
W=3∙n-2∙p5-p4,
где n – количество подвижных звеньев кинематический цепи;
p5, p4 – количество кинематических пар 5 и 4 классов;
n=5, т.к. в механизме подвижные звенья: 1, 2, Н-4, 3-3′, 5-6;
p5=5, включает в себя кинематические пары: O1-1, O2-2, OН,4-Н,4, O3,3'-3,3', O5,6-(5,6);
p4=4, включает в себя кинематические пары: 1-2, 2-3, 3′-6, 4-5.
Подставим в формулу и получим:
W=3∙n-2∙p5-p4=3∙5-2∙5-4=15-10-4=1.
2) Число оборотов колеса 1.
Передаточное отношение от колеса 1 к колесу 4 при остановленном водиле Н:
- через числа зубьев:
i13Н=-z2z1∙z3z2=-z3z1.(1)
- через частоты вращения:
i13Н=n1-nНn3-nН.(2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2) и выразим из него частоту вращения колеса 3:
n1-nНn3-nН=-z3z1;
n3-nН=-z1z3∙n1-nН;
n3=nН+z1z3∙nН-n1=nН∙1+z1z3-z1z3∙n1.(3)
Передаточное отношение от колеса 3′ к колесу 4:
- через числа зубьев:
i3'4=-z6z3'∙-z4z5=z4∙z6z3'∙z5.(4)
- через угловые скорости:
i3'4=n3'n4.(5)
Приравняем правые части уравнений (4) и (5) и выразим из него частоту вращения колеса 3′:
n3'n4=z4∙z6z3'∙z5;
n3'=z4∙z6z3'∙z5∙n4.(6)
Из схемы механизма:
n3=n3'; n4=nН.(7)
Из уравнений (3), (6) и (7) получаем:
n4∙1+z1z3-z1z3∙n1=z4∙z6z3'∙z5∙n4;
z1z3∙n1=n4∙1+z1z3-z4∙z6z3'∙z5∙n4;
n1=z3z1∙1+z1z3-z4∙z6z3'∙z5∙n4=1+z3z1∙1-z4∙z6z3'∙z5∙n4.(8)
Подставляем числовые значения в уравнение (8):
n1=1+z3z1∙1-z4∙z6z3'∙z5∙n4=1+7220∙1-20∙1836∙33∙100=350,91 обмин.