Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты, если известны давления P1 и температура t1 рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия ε, степень повышения давления и степень предварительного расширения заданы.
Определить работу, полученную от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.
Построить в масштабе этот цикл в координатах P-V и T-S. Дать к полученным графикам пояснения.
В чем смысл второго закона термодинамики?
Дано:
рабочее тело-воздух
p1=0,109 МПа;
t1=15℃; T1=288 К;
ε=15,6;
λ=3,1;
ρ=3;
Найти: p, υ, Tв, l, ηt, ∆S-?
Решение
Для цикла со смешанным подводом теплоты приняты следующие обозначения:
ε=υ1υ2- степень сжатия;
λ=p3p2- степень повышения давления;
ρ=υ4υ3- степень предварительного расширения.
k=1,4- показатель адиабаты для воздуха.
R- газовая постоянная для воздуха.
Из справочных данных R=287 Дж/кг∙К.
1. Диаграмма теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Диаграмма цикла ДВС со смешанным подводом тепла в р-υ и Т-s координатах.
Теоретический цикл ДВС с изохорно-изобарным подводом теплоты состоит из следующих процессов:
1-2 адиабатное сжатие;
2-3 изохорный подвод теплоты;
3-4 изобарный подвод теплоты;
4-5 адиабатное расширение;
5-1 изохорный отвод теплоты.
2. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 1-2 (адиабатное сжатие):
Удельный объем воздуха в начале процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p1∙υ1=R∙T1; υ1=R∙T1p1.
υ1=R∙T1p1=287∙2880,109∙106=0,758 м3/кг.
Удельный объем воздуха в конце процесса определим из соотношения для
степени сжатия:
ε=υ1υ2,
υ2=υ1ε=0,75815,6=0,0485 м3/кг.
Давление в конце сжатия определим из уравнения для адиабатного процесса:
p1∙υ1k=p2∙υ2k, где k - показатель адиабаты.
Для воздуха k=1,4.
Выразим p2:
p2=p1∙(υ1υ2)k=0,109∙(0,7580,0485)1,4=5,116 МПа.
Температуру воздуха в конце процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p2∙υ2=R∙T2;
T2=p2∙υ2R=5,116∙106∙0,0485287=864,55 К.
3. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 2-3 (изохорный подвод теплоты):
Так как процесс изохорный, то υ3=υ2=0,0485 м3/кг
.
Давление p3 в точке 3 определим из формулы степени повышения давления λ:
λ=p3p2=3,1;
p3=3,1∙p2=3,1∙5,116=15,859 МПа.
Температуру в конце процесса определим из уравнения для изохорного процесса:
p2T2=p3T3,
T3=T2∙p3p2=T2∙λ=864,55∙3,1=2680,105 К.
3. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 3-4 (изобарный подвод теплоты):
Так процесс изобарный, следовательно давление p4=p3=15,859 МПа.
Объем воздуха в конце процесса определим из выражения для степени предварительного расширения:
ρ=υ4υ3=3,
υ4=3∙υ3=3∙0,0485=0,1455 м3/кг.
Температуру в конце процесса определим из уравнения для изобарного процесса:
υ3T3=υ4T4,
T4=T3∙υ4υ3=T3∙ρ=2680,105∙3=8040,3 К.
4. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 4-5 (адиабатное расширение):
Так как процесс 5-1 изохорный, то υ5=υ1=0,758 м3/кг.
Давление в конце сжатия определим из уравнения для адиабатного процесса:
p4∙υ4k=p5∙υ5k,
Выразим p5:
p5=p4∙(υ4υ5)k=15,859∙(0,14550,758)1,4=1,573 МПа.
Температуру воздуха в конце процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p5∙υ5=R∙T5;
T5=p5∙υ5R=1,573∙106∙0,758287=4154,47 К.
5. Полученные данные сводим в таблицу:
параметр Значение параметра в характерной точке
1 2 3 4 5
p,МПа
0,109 5,116
15,859
15,859
1,573
υ, м3/кг
0,758 0,0485
0,0485
0,1455
0,758
T, К
288 864,55
2680,1
8040,3
4154,47
6. Найдем полезную работу в процессах теоретического цикла ДВС:
1-2 адиабатное сжатие:
l1-2=Rk-1∙T1-T2=2871,4-1∙288-864,55=-413674,625 Дж/кг.
2-3 изохорный подвод теплоты:
l2-3=0.
3-4 изобарный подвод теплоты:
l3-4=p3∙υ4-υ3=15,859∙106∙0,1455-0,0485=1538323 Дж/кг.
4-5 адиабатное расширение:
l4-5=Rk-1∙T4-T5=2871,4-1∙8040,3-4154,47=2788083,025 Дж/кг.
5-1 изохорный отвод теплоты.
l5-1=0.
Полезная работа цикла:
lц=l1-2+l3-4+l4-5=-413674,625+1538323+2788083,025==3912731,4 Дж/кг=3912,73 кДж/кг
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
