Определить оптимальный объем выпуска продукции предприятием и оптимальную цену единицы продукции при снижении себестоимости производства в части:
- условно-постоянных расходов;
- переменных расходов.
При оптимизации объемов производства использовать следующие критерии оптимальности:
- максимум прибыли;
- максимум рентабельности.
Во всех случаях рассчитать следующие экономические показатели предприятия:
-оптимальный объем производства и продаж продукции;
-цену единицы продукции;
-доходы;
-расходы;
-прибыль;
-рентабельность.
Доказать, что любые изменения себестоимости производства не влияют на величины оптимального объема производства и оптимальной цены, рассчитанных по критерию "максимум доходов".
Таблица 16
Исходные данные к задачам 5-6.
Наименование Величины показателей по вариантам
показателей 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Параметры уравнений:
a (1-я цифра варианта) 1160 1080 1190 1230 1130 1020 1100 1170 1070 1220 1150 1250 1200
b (2-я цифра варианта) 0,5 0,47 0,43 0,3 0,35 0,38 0,36 0,44 0,41 0,34 0,48 0,32 0,46
k (2-я цифра варианта) 350 370 400 380 470 435 410 440 450 320 360 480 415
m (1-я цифра варианта) 25,6 23,3 27,5 28,8 24,5 21,3 30,8 23,7 26,3 24,7 21,8 26,8 28,4
Снижение себестоимости:
переменные расходы (α) (1-я цифра варианта)
0,14
0,11
0,17
0,15
0,12
0,09
0,1
0,13
0,16
0,21
0,2
0,17
0,19
условно-постоянные расходы (β) (2-я цифра варианта)
0,05
0,09
0,11
0,04
0,1
0,06
0,08
0,12
0,07
0,04
0,13
0,03
0,14
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Формулы ( по критериям оптимальномсти)
1. Определение оптимальных объемов производства и продаж продукции при снижении условно-постоянных расходов.
Оптимизация объемов производства и продаж продукции по критерию "максимум прибыли".
Расходы предприятия определяются по формуле:
E = kQ + m(1 - b), (11)
где b - снижение условно-постоянных расходов в долях единицы (см. табл. 16).
Прибыль предприятия определяется по формуле:
П = Д - Е (12)
Оптимальный объем производства по критерию "максимум прибыли" определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны предельным затратам на производство).
Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 11.
Остальные показатели рассчитываются по формулам 4 - 8.
Оптимизация объема производства по критерию "максимум рентабельности".
Расходы предприятия определяются по формуле 11.
Поскольку первая производная константы равна нулю, подставив в формулу (10) зависимость доходов от объема продаж и расходов от объема производства, получим зависимость рентабельности от объемов продаж и производства, используемую для определения оптимального объема производства по критерию "максимум рентабельности".
Оптимальный объем производства и продаж определяется по условию равенства первой производной рентабельности по объему производства нулю.
Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 11.
Остальные показатели рассчитываются по формулам 4- 8.
2. Определение оптимальных объемов производства и продаж продукции при снижении переменных расходов.
Оптимизация объемов производства и продаж продукции по критерию "максимум прибыли".
Расходы предприятия определяются по формуле:
E = k(1-a)Q + m, (13)
где a - снижение переменных расходов в долях единицы (см
. табл. 16).
Оптимальный объем производства по критерию "максимум прибыли" определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны предельным затратам на производство).
Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 13.
Остальные показатели рассчитываются по формулам 4 - 8.
Оптимизация объема производства по критерию "максимум рентабельности".
Расходы предприятия определяются по формуле 13.
Оптимальный объем производства и продаж определяется по условию равенства первой производной рентабельности по объему производства нулю.
Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 13, остальные показатели - по формулам 4-8.
В заключение необходимо сделать выводы, в которых отражаются следующие вопросы:
- каким образом изменяется оптимальная цена продаж при снижении себестоимости производства в части условно-постоянных (переменных) расходов;
- как в этих случаях изменяются оптимальный объем производства и экономические показатели работы предприятия.
За базу сравнения принимаются соответствующие показатели задачи 5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
