Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
- на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
- определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции
МПУj = Цj - Сперj , (1)
где МПУj - маржинальная прибыль на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Цj - цена единицы j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Сперj - переменные расходы на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица.
- выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (2) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу (расчет проводится отдельно для первого и второго участка) :
Рk =∑ Hjk * Qj, (2)
где Рk - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
Рассчитаем, какой ресурс является лимитированным.
Время работы оборудования:
Р1 = 15 * 16000 / 1000 + 12 * 32000 / 1000 + 18 * 33000 / 1000 + 25 * 22000 / 1000 =
= 1768 м.-ч. 1600 м.-ч – лимитированный ресурс
Р2 = 25 * 17000 / 1000 + 35 * 23000 / 1000 + 25 * 11000 / 1000 = 1505 м.-ч. 1300 м.-ч.– лимитированный ресурс
Время работы рабочих:
Р1 = 24 * 16000 / 1000 + 58 * 32000 / 1000 + 35 * 33000 / 1000 + 47 * 22000 / 1000 =
= 4429 чел.-ч < 5000 чел.-ч – нелимитированный ресурс
Р2 = 56 * 17000 / 1000 + 40 * 23000 / 1000 + 42 * 11000 / 1000 = 2334 чел.-ч < 2500 чел.-ч – нелимитированный ресурс
В расчетах используем показатель времени работы оборудования.
- рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции:
,(3)
где МПУjk - маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./натуральная единица;
Нjk - норма расхода k-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции, размерность зависит от вида ресурсов, например, кг/шт., чел-ч/кг
- определяется рейтинг отдельных видов продукции (отдельно для каждого участка) в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль, исключаются из ассортимента);
- определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (4):
qj = Рkо / Hjk (4)
где qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko - остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
- определяется маржинальная прибыль от реализации оптимального объема по видам продукции и предприятию.
Результаты расчета оптимальных объемов производства участка 1 приводятся в таблице 2.
Таблица 2
Формирование производственной программы участка 1 при наличии лимитированных ресурсов
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
16000 32000 33000 22000  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,015 0,012 0,018 0,025  
Цена, руб./кг
60 55 59 67  
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб . 45 46 42 49  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
15 9 17 18  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 3 4 2 1  
Потребность в затратах времени работы оборудования на спрос, м.-ч. 240 384 594 550 1768
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса 1000,0 750,0 944,4 720,0  
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса 1 3 2 4  
Производственная программа , кг 16000 32000 33000 15280  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч. 240 384 594 382 1600
Маржинальная прибыль на производственную программу, руб. 240000 288000 561000 275040 1364040
Выпуск продукции в объеме соответствующем спросу на участке 1 невозможен из-за недостатка времени работы оборудования, поэтому критерием при формировании производственной программы должна являться маржинальная прибыль на 1 м.-ч