Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных:
Показатели 1 участок продукты 2 участок продукты
1 2 3 4 5 6 7
Спрос, кг 19000 27000 36000 5000 6000 17000 45000
Цена, руб./кг 11,00 12,00 15,00 16,00 14,00 8,00 8,50
Затраты на сырье, руб./кг 3,00 3,50 4,00 5,00 5,50 2,50 2,50
Затраты на заработную плату, руб./кг 0,15 0,17 0,10 0,20 0,15 0,17 0,20
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т 10 12 10 20 18 13 15
Трудоемкость изготовления, чел.-ч/т 10 11 9 12 11 12 14
Оборудование может отработать, м.-ч. 800 950
Рабочие могут отработать, чел.-ч. 1000 1000
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Оптимальная производственная программа предприятия, максимизирующая величину маржинальной прибыли, составляет:
Участок №1:
Продукт 1 – 19000 кг,
Продукт 2 – 20833 кг,
Продукт 3 – 36000 кг,
Продукт 4 – 0 кг.
Участок №2:
Продукт 5 – 6000 кг,
Продукт 6 – 17000 кг,
Продукт 7 – 41400 кг.
Решение
1. Определим оптимальный объем производства по участку 1:
Переменные затраты на 1 кг продукции рассчитываются по формуле:
Спер = Ссм + Сзп + Сотч,
где
Ссм – затраты на сырье и материалы в расчете на 1 кг продукции,
Сзп – затраты на заработную плату в расчете на 1 кг продукции,
Сотч – отчисления на социальные нужды (30% от заработной платы) в расчете на 1 кг продукции.
Удельная маржинальная прибыль определяется по формуле:
МП = Ц – Спер,
где
Ц – цена единицы продукции.
Потребность в затратах времени работы оборудования:
ФРВоб = Тоб х С,
где
Тоб – затраты времени работы оборудования (м.-т./т),
С – спрос на продукцию.
Потребность в затратах времени работы производственного персонала:
ФРВпп = Тпп х С,
где
Тпп – потребность в затратах времени работы рабочих (чел.-ч).
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса рассчитывается по формуле:
МПлр = МП / Тоб (Тпп)
Маржинальная прибыль на производственную программу можно определить как:
МПпп = МП х ПП,
где
ПП – объем продукции согласно производственной программы.
Показатели 1 участок продукты ВСЕГО:
1 2 3 4
Спрос, кг 19000 27000 36000 5000
Цена, руб./кг 11,00 12,00 15,00 16,00
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб, в том числе: 3,2 3,72 4,13 5,26
затраты на сырье, руб
. /кг 3,00 3,50 4,00 5,00
затраты на заработную плату, руб. /кг 0,15 0,17 0,10 0,20
отчисления на социальные нужды, руб. /кг 0,05 0,05 0,03 0,06
Удельная маржинальная прибыль, руб. /кг 7,8 8,28 10,87 10,74
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 4 3 1 2
Потребность в затратах времени работы оборудования, м.-ч. 10*19000 = 190 12*27000 = 324 10*36000 = 360 20*5000 = 100 Лимитиро-ванный ресурс
974 > 800
Потребность в затратах времени работы рабочих, чел.-ч. 10*19000 = 190 11*27000 = 297 9*36000 = 324 12*5000 = 60 Нелимитир-ованный ресурс
871 < 1000
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса, руб. / м.-ч. 7,8 / 10 = 780 8,28 / 12 = 690 10,87 / 10 = 1087 10,74 / 20 = 537
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного 2 3 1 4
Производственная программа, кг 19000 250/12 = 20 833 36000 0
Потребность в машино-часах на производственную программу, м.-ч. 10*19000 = 190 250 10*36000 = 360 0 800
Маржинальная прибыль на производственную программу, тыс