Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
- на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
- определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции
МПУj = Цj - Сперj , (1)
где МПУj - маржинальная прибыль на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Цj - цена единицы j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Сперj - переменные расходы на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица.
изделие 1: МП1 = 8,00 – 1,95 – 0,20 = 5,85 руб./кг
изделие 2: МП2 = 9,00 – 2,10 – 0,25 = 6,65 руб./кг
изделие 3: МП3 = 12,00 – 2,55 – 0,20 = 9,25 руб./кг
изделие 4: МП4 = 18,00 – 5,40 – 0,30 = 12,30 руб./кг
изделие 5: МП5 = 22,00 – 6,90 – 0,15 = 14,95 руб./кг
изделие 6: МП6 = 6,00 – 1,30 – 0,17 = 4,53 руб./кг
изделие 7: МП7 = 7,00 – 1,26 – 0,20 = 5,54 руб./кг
- выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (2) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу (расчет проводится отдельно для первого и второго участка) :
Рk =∑ Hjk * Qj, (2)
где Рk - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
- время работы оборудования:
участок 1: Р1 = 10 * 25 т + 12 * 37 т + 10 * 35 т + 20 * 3,5 т = 1144 м.-ч.
участок 2: Р2 = 18 * 6,5 т + 13 * 43 т + 15 * 37 т = 1231 м.-ч.
- время работы рабочих:
участок 1: Р1 = 20 * 25 т + 22 * 27 т + 24 * 35 т + 40 * 3,5 т = 2294 чел.-ч
участок 2: Р2 = 15 * 6,5 т + 18 * 43 т + 20 * 37 т = 1611,5 чел.-ч
Лимитированный ресурс - время работы оборудования.
- рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции:
,(3)
где МПУjk - маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./натуральная единица;
Нjk - норма расхода k-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции, размерность зависит от вида ресурсов, например, кг/шт., чел-ч/кг
изделие 1: МПу1 = 5,85 / 0,010 = 585,0 руб./м.-ч
изделие 2: МПу2 = 6,65 / 0,012 = 554,2 руб./м.-ч
изделие 3: МПу3 = 9,25 / 0,01 = 925,0 руб./м.-ч
изделие 4: МПу4 = 12,30 / 0,020 = 615,0 руб./м.-ч
изделие 5: МПу5 = 14,95 / 0,018 = 830,6 руб./м.-ч
изделие 6: МПу6 = 4,53 / 0,013 = 348,5 руб./м.-ч
изделие 7: МПу7 = 5,54 / 0,015 = 369,3 руб./м.-ч
- определяется рейтинг отдельных видов продукции (отдельно для каждого участка) в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль, исключаются из ассортимента);
участок 1: изделие 3участок 2: изделие 5
изделие 4 изделие 7
изделие 1 изделие 6
изделие 2
- определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (4):
qj = Рkо / Hjk (4)
где qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko - остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
- определяется маржинальная прибыль от реализации оптимального объема по видам продукции и предприятию.
Результаты расчета оптимальных объемов производства участка 1 приводятся в таблице 2.
Таблица 2
Формирование производственной программы участка 1 при наличии лимитированных ресурсов
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
25000 37000 35000 3500
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,01 0,012 0,01 0,02
Цена, руб./кг
8 9 12 18
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб . 2,15 2,35 2,75 5,7
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
5,85 6,65 9,25 12,3
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 4 3 2 1
Потребность в затратах времени работы оборудования на спрос, м.-ч. 250 444 350 70 1114
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса 585,0 554,2 925,0 615,0
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса 3 4 1 2
Производственная программа, кг
25000 27500 35000 3500
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч. 250 330 350 70 1000
Маржинальная прибыль на производственную программу, руб. 146250 182875 323750 43050 695925
Выпуск продукции в объеме соответствующем спросу на участке 1 невозможен из-за недостатка времени работы оборудования, поэтому критерием при формировании производственной программы должна являться маржинальная прибыль на 1 м.-ч