Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

При недостатке каких либо ресурсов в качестве критерия оптимизации используется показатель маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса, который показывает какую величину маржинальной прибыли можно получить по конкретному продукту при использовании единицы ресурса. Величина маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса определяется по формуле:
МПуjk=МПуjHjk
где МПуjk - маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./натуральная единица;
Нjk - норма расхода k-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции, размерность зависит от вида ресурсов, например, кг/шт., чел-ч/кг.
МПуj=Цj-Сперj
где Цj - цена единицы j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Сперj - переменные расходы на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица.
Оптимизация объема производства представлена в таблице 2.
Оптимизация объемов производства (в таблице 2) произведена в следующем порядке:
1) Определена маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции, в которой переменные расходы представляют сумму затрат на сырье и заработную плату.
2) Выявлен лимитированный ресурс, для этого определена потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу:
Pk=HjkQj
где Рk - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
Расчет проведен отдельно для первого и второго участка:
- Потребность в машино-часах работы оборудования:
1-й участок: 160 + 504 + 630 + 150 = 1444 м.-ч . > 1350 м.-ч.
2-й участок: 150 + 600 + 300 = 1050 м.-ч. > 900 м.-ч.
- Потребность в человеко-часах работы рабочих:
1-й участок: 800 + 1120 + 2100 + 420 = 4440 ч.-ч. < 4590 ч.-ч.
2-й участок: 400 + 1500 + 800 = 2700 ч.-ч. < 3100 ч.-ч.
Таким образом, на обоих участках лимитирующим ресурсом выступает фонд времени работы оборудования.
Таблица 2 – Оптимизация объема производства
Показатели 1 участок продукты 2 участок продукты
1 2 3 4 5 6 7
Спрос, кг 16000 28000 35000 6000 5000 30000 20000
Цена, руб/кг 58 37 75 100 180 170 150
Переменные затраты, руб./кг. 31 26 43 73 122 107 110
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг. 27 11 32 27 58 63 40
Потребность во времени работы оборудования на объем спроса, м.-ч. 160 504 630 150 150 600 300
Потребность во времени работы рабочих на объем спроса, чел.-ч. 800 1120 2100 420 400 1500 800
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса, руб. / м-час 2700,0 611,1 1777,8 1080,0 1933,3 3150,0 2666,7
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитирующего ресурса (по участку) 1 4 2 3 3 1 2
Производственная программа 1, кг. 16000 22778 35000 6000 0 30000 20000
Потребность во времени работы оборудования на производственную программу 1, м.-ч. 160 410 630 150 0 600 300
Маржинальная прибыль на производственную программу 1, руб. 432000 250555,6 1120000 162000 0 1890000 800000
Рейтинг по маржинальной прибыли (по участку) 2-3 4 1 2-3 2 1 3
Производственная программа 2, кг. 16000 22778 35000 6000 5000 30000 10000
Потребность во времени работы оборудования на производственную программу 2, м.-ч