Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Маржинальная прибыль определяется по формуле (1):
МПУj = Цj – Сперj , (1)
где МПУj – маржинальная прибыль на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Цj – цена единицы j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Сперj – переменные расходы на единицу j-го вида продукции, руб./натуральная единица.
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т
Первый участок
МПУ1=8-1,86-0,2-0,06=5,88 руб./натуральная единица
МПУ2=9-1,9-0,25-0,075=6,775 руб./натуральная единица
МПУ3=12-2,45-0,2-0,06=9,29 руб./натуральная единица
МПУ4=18-5,3-0,3-0,09=12,31 руб./натуральная единица
Второй участок
МПУ5=22-6,2-0,15-0,045=15,605 руб./натуральная единица
МПУ6=6-1,23-0,17-0,051=4,549 руб./натуральная единица
МПУ7=6,5-1,29-0,2=4,95 руб./натуральная единица
где
МПУjk – маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./натуральная единица;
Нjk – норма расхода k-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции, размерность зависит от вида ресурсов, например, кг/шт., чел-ч/кг.
Трудоемкость изготовления, чел.-ч./т
Первый участок
МПУjk1=5,88/2000=0,003 руб./натуральная единица
МПУjk2=6,775/2200=0,003 руб./натуральная единица
МПУjk3=9,29/2400=0,004 руб./натуральная единица
МПУjk4=12,31/4000=0,003 руб./натуральная единица
Второй участок
МПУjk5=15,605/1500=0,01 руб./натуральная единица
МПУjk6=4,549/1800=0,003 руб./натуральная единица
МПУjk7=4,95/2000=0,002 руб./натуральная единица
Необходимый ресурс
1участок
1) 25000*0,003=75 руб./натуральная единица
2) 32000*0,003 =96 руб./натуральная единица
3) 38000*0,004=152 руб./натуральная единица
4) 2000*0,003=6 руб./натуральная единица
2 участок
5) 5000*0,01=50 руб./натуральная единица
6) 40000*0,003=120 руб./натуральная единица
7) 30000*0,002=60 руб./натуральная единица
Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
– на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
– определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции;
– выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (3) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу:
Рk=Нjk∙Qj (3)
где
Рk – потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj – объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
– рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции;
– определяется рейтинг отдельных видов продукции в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль исключаются из ассортимента);
– определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (4):
qj=Рko/Нjk (4)
где
qj – объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko – остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
Таблица 2
Показатели 1 участок продукты Итого 2 участок продукты Итого Всего
1 2 3 4
5 6 7
Спрос, кг
25000 32000 38000 2000 97000 5000 40000 30000 12000 109000
Цена, руб/кг
8,00 9,00 12,00 18,00
22,00 6,00 6,5 34,5
Затраты на сырье, руб/кг
1,86 1,90 2,45 5,30
6,20 1,23 1,29
Затраты на заработную плату руб/кг
0,20
0,25
0,20
0,30
0,15
0,17
0,20
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг
1000
1200
1000
2000
1800
1300
1500
Маржинальная прибыль 5,94 6,85 9,35 12,4
15,65 4,6 5,01
Трудоемкость изготовления, чел.-ч./кг
2000 2200 2400 4000
1500 1800 2000
Трудоемкость 0,003 0,003 0,004 0,003
0,01 0,003 0,002
Необходимый ресурс 75 96 152 6 329 50 120 60 230 559
Оборудование может отработать , м.-ч
1000
1000
Составляем рейтинг
Таблица 3
Показатели 1 участок продукты Итого 2 участок продукты Итого Всего
1 2 3 4
5 6 7
Место 4 3 2 1
1 3 2
Оптимальный объем 25000 32000 38000 400 95400 5000 40000 30000 75000 170400
Рабочие могут отработать, чел.ч