Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

1. Рассчитаем маржинальную прибыль на единицу продукции по каждому продукту по формуле:
МПyj = Цj – Cперемj, где
МПyj – маржинальная прибыль на единицу продукции j-го вида продукции, руб./ед.;
Цj – цена единицы j-го вида продукции, руб./ед.;
Cперемj – переменные расходы на единицу j-го вида продукции руб./ед.
1 участок.
МП y 1=8,00-(1,86+0,2)=5,94 руб./кг.;
МП y 2=9,00-(1,9+0,25)=6,85 руб./кг.;
МП y 3=12,00-(2,45+0,2)=9,35 руб./кг.;
МП y 4=18,00-(5,3+0,3)=12,4 руб./кг.
2 участок.
МП y 5=22,00-(6,2+0,15)=15,65 руб./кг.;
МП y 6=6,00-(1,23+0,17)=4,6 руб./кг.;
МП y 7=6,50-(1,29+0,2)=5,01 руб./кг.
2. Рассчитаем по каждому участку потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу по формуле:
Pk = Σ Hjk * Qj, где
Qj – объем производства j-го вида продукции, т.
Затраты работы оборудования.
1 участок
Pk =(10*25)+(12*32)+(10*38)+(20*2) = 1054 м.-ч.
2 участок.
Pk =(18*5)+(13*40)+(15*30) = 1060 м.-ч.
Затраты времени рабочих.
1 участок.
Pk =(20*25)+(22*32)+(24*38)+(40*2) = 2196 чел.-ч.
2 участок.
Pk =(15*5)+(18*40)+(20*30) = 1395 чел.-ч.
Лимитированным ресурсом является затраты работы оборудования.
3. Рассчитаем величину маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса по формуле:
МПyjk = МПyj / Hjk, где
МПyjk – маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-го вида ресурсов, руб./ед.;
Hjk – норма расхода единицу k-го вида ресурсов на единицу продукции j-го вида продукции, чел.-ч./т.
1 участок.
МП yk 1=5940 руб./т. / 10 м.-ч./т. = 594,00 руб./м-ч.
МП yk 2=6850 руб./т. / 12 м.-ч./т. =570,83 руб./м-ч.
МП yk 3=9350 руб./т. / 10 м.-ч./т. = 935,00 руб./м-ч.
МП yk 4=12400 руб./т. / 20 м.-ч./т. = 620,00 руб./м-ч.
2 участок.
МП yk 5=15650 руб./т. / 18 м.-ч./т. = 869,44 руб./м-ч.
МП yk 6=4600 руб./т. / 13 м.-ч./т. = 353,85 руб./м-ч.
МП yk 7=5010 руб./т. / 15 м.-ч./т = 334,00 руб./м-ч.
4. Определим рейтинг каждого продукта на участках по величине маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса.
1 участок.
МП yk 1= 594,00 руб./м-ч. – 3 место
МП yk 2=570,83 руб./м-ч.– 4 место
МП yk 3= 935,00 руб./м-ч . – 1 место
МП yk 4=620,00 руб./м-ч.– 2 место
2 участок.
МП yk 5= 869,44 руб./м-ч.– 1 место
МП yk 6= 353,85 руб./м-ч. – 2 место
МП yk 7= 334,00 руб./м-ч. – 3 место
5. Определим объема производства отдельных видов продукции на каждом участке в соответствии с рейтингом каждого продукта и имеющимися ресурсами для производства. При недостатке ресурсов для выпуска объема производства равного спросу, объем производства произведем по формуле:
qj = Pko / Hjk, где
Pko – остаток k-го вида ресурсов.
1 участок.
Начнем с производства продукта 3.
Затраты времени оборудования=10*38=380 м.-ч.
Произведем продукт 4.
Затраты времени оборудования=20*2=40 м.-ч.
Произведем продукт 1.
Затраты времени оборудования=10*25=250 м.-ч.
Рассчитаем общие затраты времени на производства этих продуктов.
Затраты времени оборудования=380+40+250=670 м.-ч.
Рассчитаем остаток времени работы оборудования с учетом лимита:
Остаток времени работы оборудования=1000-670=330 м.-ч.
Используем данный остаток для производства продукта 2 в объеме.
qj =330/12=27,5 т.
Таким образом, оптимальный объем производства на 1 участке составляет:
1 продукт – 25 т.
2 продукт – 27,5 т.
3 продукт –32 т.
4 продукт – 2 т.
2 участок.
Начнем с производства продукта 5.
Затраты времени оборудования=18*5=90 м.-ч.
Произведем продукт 6.
Затраты времени оборудования=40*13=520 м.-ч.
Рассчитаем общие затраты времени на производства этих продуктов.
Затраты времени оборудования=90+520=610 м.-ч.
Рассчитаем остаток времени работы оборудования с учетом лимита:
Остаток времени работы оборудования=1000-610=390 м.-ч.
Используем данный остаток для производства продукта 7 в объеме:
qj =390/15=26 т.
Таким образом, оптимальный объем производства на 2 участке составляет:
5 продукт – 5 т.
6 продукт – 40 т.
7 продукт – 26 т.
6. Определим маржинальную прибыль от производства оптимального объема продукции по каждому продукту и по предприятию в целом.
1 участок.
МП 1 продукта=25*8-25*(1,86+0,2)=148,50 тыс. руб.
МП 2 продукта=27,5*9-27,5*(1,9+0,25)=188,38 тыс