Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

При расчете переменных расходов на единицу продукции - 1 кг находим сумму затрат на сырье и на заработную плату с учетом отчислений на социальное страхование в размере 30%:
,
где – затраты на сырье при производстве j-го продукта;
– затраты на заработную плату при производстве j-го продукта;
– отчисления на социальное страхование при производстве j-го продукта.
Получаем:
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг.
Теперь определяем удельную маржинальную прибыль по каждому продукту:
,
где – цена j-го продукта.
Получаем:
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг;
руб/кг.
Определяем рейтинг по удельной маржинальной прибыли (табл. 2) для каждого из участков.
Таблица 2 – Расчетные данные
Показатели 1 участок продукты 2 участок продукты
1 2 3 4 5 6 7
Спрос, кг 31000 34000 41000 4500 7500 27000 39000
Цена, руб/кг 7,00 10,00 12,00 18,00 22,00 6,00 7,00
Переменные затраты, руб/кг 1,85 2,31 2,53 5,79 6,50 1,36 1,52
Удельная маржинальная прибыль, руб/кг
5,16 7,70 9,48 12,21 15,51 4,64 5,48
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 4 3 2 1 1 3 2
Выявляем наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитываем потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу:
,
где - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
- объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
Для 1-го участка:
потребность в оборудовании – лимитированный ресурс:
м.-ч . > 900 м.-ч.;
трудоемкость изготовления – нелимитированный ресурс:
чел.-ч. < 2500 чел.-ч.
Для 2-го участка:
потребность в оборудовании – лимитированный ресурс:
м.-ч. > 1000 м.-ч.;
трудоемкость изготовления – нелимитированный ресурс:
чел.-ч. < 1500 чел.-ч.
То есть на обоих участках лимитированным ресурсом является потребность в оборудовании.
Рассчитываем маржинальную прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому продукту:
,
где - маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу 1-го вида ресурсов, руб./кг;
- норма расхода 1-го вида ресурсов на единицу j-го вида продукции,
размерность зависит от вида ресурсов, м.-ч./т.
Получаем:
руб./кг;
руб./кг;
руб./кг;
руб./кг;
руб./кг;
руб./кг;
руб./кг.
Определяем рейтинг по удельной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (табл. 3, 4) для каждого из участков. Включение продукта в производственную программу осуществляется в порядке убывания лимитированного ресурса.
Для 1-го участка объем выпуска продукта с наименьшим рейтингом:
кг,
где - остаток лимитированного ресурса, м.-ч.
Таблица 3 – Формирование производственной программы 1-го участка при наличии лимитированного ресурса
Показатели 1 участок продукты Итого
1 2 3 4
Спрос, кг 31000 34000 41000 4500
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т 10 10 10 20
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса, руб/кг 0,515 0,769 0,947 0,611
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса 4 2 1 3
Производственная программа, кг 6000 34000 41000 4500
Потребность в оборудовании на производственную программу, м.-ч